Question

（2008?南通）小紅所在的科技小組利用所學(xué)知識(shí)自制一桿秤（自重不計(jì)），其照片如圖所示．秤砣的質(zhì)量m₀為1kg，根據(jù)照片估算此桿秤最大測(cè)量值為

5或6

kg；若要增大該桿秤的測(cè)量范圍，可采用的方法

增大m₀或?qū)�O向右移

（寫(xiě)一種方法）；已知秤桿上0.5kg和2.5kg的兩根刻度線相距10cm，則秤鉤連接點(diǎn)A與提鈕O點(diǎn)的距離是

5

cm．

Answer 1

分析：由左右兩力的力臂可求得測(cè)量重物的最大值，由杠桿的原理可知如何增大測(cè)量范圍，由0.5kg和2.5kg時(shí)的平衡方程可求得AO的距離．

解答：解：（1）由圖可知，當(dāng)m₀移到最左端時(shí)，測(cè)量值最大，則0B約為OA的5～6倍，則由MgOA=m₀gOB得，M約為5或6kg．
（2）若要增大測(cè)量范圍，即可稱量的物重G增大，在右邊力臂不變的情況下，右邊力與力臂的乘積 G?OA 的值增大；
由杠桿的平衡條件知：左邊力與力臂的乘積應(yīng)相應(yīng)的增大，即：m₀g?OB 需要相應(yīng)的增大，那么方法有：
①m₀g不變，即秤砣的重量不變，加大OB的長(zhǎng)，那么可將O點(diǎn)向右移動(dòng)一些；
②OB不變，增加秤砣的質(zhì)量，即增大m₀的值；
③秤砣的質(zhì)量和力臂的長(zhǎng)度同時(shí)增大．
（3）設(shè)0.5Kg時(shí)秤砣連接點(diǎn)與提紐O之間的距離為L(zhǎng)，秤鉤連接點(diǎn)A與提鈕O點(diǎn)的距離是l；
則由平衡關(guān)系知：m₁gl=m₀gL，m₂gl=m₀g（L+0.1）；
已知：m₁=0.5kg，m₂=2.5kg，m₀=1kg
代值得：0.5×l=L …①
2.5×l=L+0.1 …②
兩式聯(lián)立得：l=0.05m=5cm．
故答案為：5或6，增大m₀或?qū)�O向左移，5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查物理知識(shí)在生活中的應(yīng)用，應(yīng)明確秤上的標(biāo)度實(shí)際就是右側(cè)重物的質(zhì)量．