Question

【題目】有一條電熱毯，使用時感到溫度太高，現(xiàn)用一個開關和一個電阻把它改裝成兩檔，使電熱毯單位時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量或為原來的數(shù)值，或為原來的一半。廠家說明書上只寫著額定電壓為220V，沒有其他電氣指標，請設計一個方案完成這項改裝，要求：

(1)畫出電路圖。

(2)證明改裝所用的電阻R0與原電熱器電阻R的關系為

Answer 1

【答案】(1) ; (2)見解析

【解析】（1）根據(jù)

當電流減小時，原電熱絲功率會降低，即電熱毯單位時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量會降低；

所以采用串聯(lián)的方法，即使用一個電阻R0與原電熱絲串聯(lián)，且在電阻R0兩端并聯(lián)開關；

則開關閉合時，電阻R0被短路，功率為原功率；當開關斷開時，兩電阻串聯(lián)，總電阻變大，功率減小，故電路圖為：

（2）開關斷開時，要使電熱毯單位時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為原來的一半，根據(jù)即：

，即；

根據(jù)，代入上式得：

，

解得：。