15.如圖所示,R1=40Ω,電源電壓保持不變,當(dāng)變阻器的滑片P在b點(diǎn)時(shí),電壓表示數(shù)為3V,當(dāng)P在Rab中點(diǎn)時(shí),電壓表示數(shù)為2V.求:
(1)電源電壓U;
(2)Rab的最大值.

分析 由電路圖可知,R1與滑動(dòng)變阻器串聯(lián),電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓,根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律表示出滑片P在b點(diǎn)時(shí)或P在Rab中點(diǎn)時(shí)電路中的電流,根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓,利用電源的電壓不變連接等式即可得出答案.

解答 解:由電路圖可知,R1與滑動(dòng)變阻器串聯(lián),電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓,
當(dāng)變阻器的滑片P在b點(diǎn)時(shí),變阻器接入電路的阻值最大為Rab,
因串聯(lián)電路中各處的電流相等,
所以,電路中的電流:
I=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{ab}}$=$\frac{3V}{{R}_{ab}}$,
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
所以,電源的電壓:
U=I(R1+Rab)=$\frac{3V}{{R}_{ab}}$×(40Ω+Rab)------①,
當(dāng)P在Rab中點(diǎn)時(shí),變阻器接入電路的阻值為$\frac{1}{2}$Rab,
此時(shí)電路中的電流:
I′=$\frac{{U}_{滑}′}{\frac{{R}_{ab}}{2}}$=$\frac{2V}{\frac{{R}_{ab}}{2}}$=$\frac{4V}{{R}_{ab}}$,
電源的電壓:
U=I′(R1+$\frac{{R}_{ab}}{2}$)=$\frac{4V}{{R}_{ab}}$×(40Ω+$\frac{{R}_{ab}}{2}$)------②,
因電源的電壓不變,
所以,$\frac{3V}{{R}_{ab}}$×(40Ω+Rab)=$\frac{4V}{{R}_{ab}}$×(40Ω+$\frac{{R}_{ab}}{2}$),
解得:Rab=40Ω,
電源的電壓U=I(R1+Rab)=$\frac{3V}{{R}_{ab}}$×(40Ω+Rab)=$\frac{3V}{40Ω}$×(40Ω+40Ω)=6V.
答:(1)電源電壓為6V;
(2)Rab的最大值為40Ω.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用,利用好電源的電壓不變是關(guān)鍵.

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(2)小華同學(xué)用手使勁敲桌子,發(fā)出很大的響聲,但是他看到桌子幾乎沒(méi)有振動(dòng),為了使看到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯,你的改進(jìn)方法是:在桌子上放一些小紙屑;
(3)小明、小華等同學(xué)在探究出上述問(wèn)題之后,又提出這樣一個(gè)問(wèn)題:聲音是怎樣從發(fā)聲物體傳播到遠(yuǎn)處的?針對(duì)這一問(wèn)題,他們經(jīng)過(guò)認(rèn)真地思考,提出了兩種猜想:
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