Question

7．如圖所示，滑輪組下端用細(xì)線吊著邊長(zhǎng)為0.2m的正方體物塊，物塊放在水平地面上．若用F₁=120N的力豎直向下拉繩子的自由端時(shí)，物塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為6500Pa；若用力F₂豎直向下拉繩子的自由端時(shí)，物塊以0.1m/s的速度勻速上升，滑輪組的機(jī)械效率為80%．不計(jì)繩重和輪與軸的摩擦，g取10N/kg．則（　�。�

• A． 動(dòng)滑輪重150 N
• B． 物塊的質(zhì)量為40 kg
• C． 若以0.2 m/s的速度勻速提升物塊，滑輪組的機(jī)械效率大于80%
• D． 若以0.2 m/s的速度勻速提升物塊，豎直向下的拉力大于F₂

Answer 1

分析 （1）當(dāng)用F₁=120N的力豎直向下拉繩子自由端時(shí)，知道壓強(qiáng)，求出受力面積，利用F=pS求物塊對(duì)地面的壓力；支持力和壓力是一對(duì)相互作用力，大小相等；把物塊和動(dòng)滑輪作為一個(gè)整體，受向下的總重力、向上的2段繩子的拉力和向上的支持力，根據(jù)力的平衡條件可得到G_物+G_動(dòng)=500N；
若用力F₂豎直向下拉繩子的自由端時(shí)，物塊勻速上升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為80%，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{G}_{物}h}{（{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}）h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}$求物塊重力、質(zhì)量以及動(dòng)滑輪的重力；
（2）根據(jù)機(jī)械效率的計(jì)算公式可知，機(jī)械效率的大小與物體運(yùn)動(dòng)的速度無(wú)關(guān)；
（3）無(wú)論物體以0.1m/s的速度還是0.2m/s的速度勻速提升物體，物體都處于平衡狀態(tài)，豎直向下的拉力不變．

解答 解：AB、當(dāng)用F₁=120N的力豎直向下拉繩子的自由端時(shí)，
物塊對(duì)地面的壓力：
F_壓=pS=6500Pa×0.2m×0.2m=260N，
力的作用是相互的，所以地面對(duì)物塊的支持力F_支=F_壓=260N，
把物塊和動(dòng)滑輪作為一個(gè)整體，受向下的總重力、向上的2段繩子的拉力和向上的支持力，
整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，由力的平衡條件可得：
G_物+G_動(dòng)=2F₁+F_支=2×120N+260N=500N------①；
若用力F₂豎直向下拉繩子的自由端時(shí)，物塊以0.1m/s的速度勻速上升，滑輪組的機(jī)械效率為80%，
不計(jì)繩重和輪與軸的摩擦，則滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{G}_{物}h}{（{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}）h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}$，
所以，物塊的重：G_物=η×（G_物+G_動(dòng)）=80%×500N=400N，
物塊的質(zhì)量：m=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg，故B正確；
根據(jù)①式可得，動(dòng)滑輪的重：G_動(dòng)=500N-G_物=500N-400N=100N，故A錯(cuò)誤；
C、根據(jù)機(jī)械效率的計(jì)算公式可知，機(jī)械效率的大小與物體運(yùn)動(dòng)的速度無(wú)關(guān)；故C錯(cuò)誤；
D、無(wú)論物體以0.1m/s的速度還是0.2m/s的速度勻速提升物體，物體都處于平衡狀態(tài)，其它條件均不變，則豎直向下的拉力都為F₂；故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式、機(jī)械效率計(jì)算公式的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是把物塊和動(dòng)滑輪作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析，找出隱含條件，這是本題的關(guān)鍵．