Question

【題目】我市海洋打撈隊的一打撈裝置可簡化為如圖所示的系統(tǒng)．在某次打撈過程中，該裝置置從100m深的海底將一物體豎直向上提起至離海面10m高處．該過程可視為水中和空中兩個速度大小不同的勻速過程．忽略物體剛要離開水面到剛好完全離開水面過程及速度大小的變化過程．經過A處時物體受到的拉力為4×104N，經過B處時物體受到的拉力6×104N．已知g=10N/kg，海水的密度1.0×103kg/m3 ， 不計水和空氣的阻力，請計算：

（1）物體在A處受到的浮力和物體的體積；
（2）若用于提升工作的柴油機的輸出功率恒為69kW，整個提升過程用時80s，求該打撈裝置的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：不計水和空氣的阻力，由題意知，物體在A處受到的浮力：F浮=G﹣FA=FB﹣FA=6×104N﹣4×104N=2×104N；由F浮=ρ液gV排可得，物體的體積：V物=V排=F浮/ρ海水g=2×104N/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=2m3

（2）解：設物體在水中提升的高度為hA，在空氣中提升的高度為hB，提升過程中該裝置的有用功為：

W有=FAhA+FBhB=4×104N×100m+6×104N×10m=4.6×106J，由P=W/t可得，提升過程中該裝置的總功為：

W總=Pt=69×103W×80s=5.52×106J，該裝置的機械效率為：η=W有/W總×100%=4.6×106J/5.52×106J=83%.

【解析】欲求物體在A處受到的浮力，先對物體受力分析，物體受到重力、拉力和浮力，三個力平衡；由此求出物體A處受到的浮力；根據浮力的計算公式求出物體A處排開水的體積，即物體的體積.求該打撈裝置的機械效率，先求出兩個階段的有用功，再根據功率公式求出總功，利用機械效率公式計算即可.