Question

11．純牛奶的密度為（1.1～1.2）×10³kg/m³，小明很想知道自己每天喝的牛奶是不是純牛奶．他和幾位同學(xué)從實(shí)驗(yàn)室借來(lái)器材，根據(jù)所學(xué)密度知識(shí)進(jìn)行了如下測(cè)定：首先用天平稱出一盒牛奶的質(zhì)量是250g，喝完再稱得空盒質(zhì)量是26g，然后認(rèn)真觀察牛奶盒，發(fā)現(xiàn)牛奶的凈含量是200ml．
問：（1）盒中牛奶的密度是多少？
（2）經(jīng)他們檢測(cè)計(jì)算同學(xué)們喝的牛奶是否符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)？
（3）小明他們?cè)跍y(cè)量牛奶密度過(guò)程中，他的那個(gè)環(huán)節(jié)會(huì)導(dǎo)致密度密度偏大還是偏小？為什么？

Answer 1

分析 （1）知道一盒牛奶和空盒的質(zhì)量，可求盒中牛奶的質(zhì)量；知道體積，利用密度公式求牛奶的密度；
（2）將牛奶密度和純牛奶的密度范圍比較得出是否符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)；
（3）因?yàn)榕Ｄ毯兄袝?huì)沾有一部分牛奶，而在計(jì)算時(shí)用的是全部牛奶的體積，所以體積值偏大，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$判斷出密度值得變化．

解答 解：
（1）一盒牛奶的總質(zhì)量m₁=250g，空盒質(zhì)量m₂=26g，
牛奶的質(zhì)量：m=m₁-m₂=250g-26g=224g，
牛奶的體積：V=200ml=200cm³，
牛奶的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{224g}{200c{m}^{3}}$=1.12g/cm³=1.12×10³kg/m³；
（2）通過(guò)計(jì)算可知，所測(cè)牛奶的密度在（1.1～1.2）×10³kg/m³的范圍之內(nèi)，該牛奶符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)；
（3）喝完再稱得空盒質(zhì)量，由于牛奶盒中會(huì)沾有一部分牛奶，測(cè)得空盒的質(zhì)量偏大，導(dǎo)致測(cè)得牛奶的質(zhì)量偏小，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，求出的密度值會(huì)偏小．
答：（1）牛奶的密度是1.12×10³kg/m³；
（2）經(jīng)檢測(cè)計(jì)算牛奶的密度是1.12×10³kg/m³，同學(xué)們喝的牛奶符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)；
（3）密度偏小，盒內(nèi)有部分殘留的牛奶，測(cè)得牛奶的質(zhì)量偏小，所以密度偏�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)誤差的分析，計(jì)算時(shí)注意單位換算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．