Question

【題目】如圖所示，水平桌面上放有輕質薄壁圓柱形容器A(容器足夠高)和實心圓柱體B，容器A內裝B有深為0.1m的水，此時水對容器底部的壓強為___________Pa；實心圓柱體B的質量為4kg、高為0.2m、底面積為0.01m2，圓柱體B受到的重力為_________N(g=10N/kg)；將圓柱體B豎直放入容器A中，B能浸沒在水中且沉底，求容器底對桌面壓強的取值范圍__________Pa。

Answer 1

【答案】1000 40 3000～5000Pa

【解析】

水對容器底的壓強：p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa，

圓柱體B受到的重力：GB=mBg=4kg×10N/kg=40N，

要求物體豎直放入且浸沒，只有當物體剛好浸沒時S是最大，

S大×0.2m=0.1m×S大+0.2×0.01m3，解得：S大=0.02m2，

水的質量：m水=ρ水V水=ρ水S大h水=1.0×103kg/m3×0.02m2×0.1m=2kg，

容器對桌面的壓力：F=G總=（mB+m水）g=（4kg+2kg）×10N/kg=60N，

此壓強的最小值：p小==3000Pa，

當容器的底面積等于圓柱體的底面積時，S是最小的，

水的質量：m水1=ρ水V水1=ρ水S小h水=1.0×103kg/m3×0.01m2×0.1m=1kg，

容器對桌面的壓力：F1=G總1=（mB+m水1）g=（4kg+1kg）×10N/kg=50N，

此壓強的最大值：p大==5000Pa，

容器底對桌面壓強的取值范圍是3000Pa-5000Pa。