Question

（2011?廈門）小禾測(cè)量某液體密度時(shí)，先在水平桌面上調(diào)節(jié)好天平的平衡，然后進(jìn)行以下測(cè)量：

①如圖甲所示，用天平測(cè)出空瓶的質(zhì)量m₁，記錄在表格中．
②如圖乙所示，向瓶中倒入適量液體，測(cè)出瓶與液體的總質(zhì)量m₂，記錄在表格中．
③如圖丙所示，將瓶中液體倒入量筒中，測(cè)出液體的體積V，記錄在表格中．
（1）請(qǐng)完成表中數(shù)據(jù)的填寫．

物理量	空瓶的質(zhì)量 m1/g	瓶與液體的總質(zhì)量m2/g	液體的體積V/cm3	液體的密度ρ/g?cm-3
測(cè)量值	15	33.4	20	0.92

（2）小禾利用上述器材設(shè)計(jì)了第二種實(shí)驗(yàn)方案，依次測(cè)出瓶和液體總質(zhì)量M、倒入量筒中的液體體積V、瓶與瓶中剩余液體質(zhì)量m，請(qǐng)用上述物理量符號(hào)寫出計(jì)算液體密度的表達(dá)式

ρ=

M-m

V

．
（3）比較以上兩種實(shí)驗(yàn)方案，第一種的測(cè)量誤差更

大

一些（選填“大”或“小”）．

Answer 1

分析：（1）讀取圖乙的天平示數(shù)，就是瓶與液體的總質(zhì)量m₂，讀數(shù)時(shí)要將砝碼的質(zhì)量與游碼的示數(shù)相加．利用瓶與液體的總質(zhì)量減去空瓶的質(zhì)量，再除以液體的體積可以求出液體的密度；
（2）第二種方案的表達(dá)式可用瓶和液體的總質(zhì)量M減去剩余液體的質(zhì)量m，再除以體積V來表示；
（3）實(shí)驗(yàn)誤差主要來自于液體從一個(gè)容器倒入另一容器的過程中，是否影響了其質(zhì)量或體積的測(cè)量結(jié)果，應(yīng)從這一角度來進(jìn)行分析．

解答：解：（1）讀圖乙可得，瓶與液體的總質(zhì)量m₂=20g+10g+3.4g=33.4g；圖甲中空瓶的質(zhì)量m₁=10g+5g=15g；液體的密度ρ=

m2-m1

V

=

33.4g-15g

20cm3

=0.92g/cm³；
（2）第二種方案的表達(dá)式為ρ=

M-m

V

；
（3）比較兩種方案可知，第一種方案將瓶中的液體倒入量筒中時(shí)，瓶中會(huì)殘留部分液體而無法倒干凈，造成體積的測(cè)量值偏小，從而使最終密度的測(cè)量結(jié)果偏大．
故答案為：（1）33.4，0.92；（2）ρ=

M-m

V

；（3）大．

點(diǎn)評(píng)：實(shí)驗(yàn)中主要考查了天平的基本讀數(shù)方法，密度公式的運(yùn)用及表達(dá)式的書寫．本題的重點(diǎn)還應(yīng)放在學(xué)會(huì)分析如何選擇合理的測(cè)量步驟才能更有效地減小測(cè)量的誤差．