【題目】如圖所示,在橫截面積為100cm2的圓柱形容器(不計(jì)壁厚)中裝入適量的水,當(dāng)把掛在彈簧測力計(jì)下的物體浸沒在水中時(shí),彈簧測力計(jì)的示數(shù)是1.5N,且水對容器的壓強(qiáng)增加100Pa(g取10N/kg).試求:

(1)物體浸沒在水中后水面上升的高度;

(2)物體在水中受到的浮力;

(3)物體的密度.

【答案】(1)物體浸沒在水中后水面上升的高度為1cm;

(2)物體在水中受到的浮力為1N;

(3)物體的密度為2.5×103kg/m3

【解析】

試題分析:(1)知道水對容器底的壓強(qiáng)增加值,利用液體壓強(qiáng)公式求物體浸沒在水中后水面上升的高度;

(2)利用v=sh求物體排開水的體積,再利用阿基米德原理求物體在水中受到的浮力;

(3)此時(shí)物體受到的浮力加上彈簧測力計(jì)的拉力等于物體重,據(jù)此求出物體重,再根據(jù)密度公式和重力公式求物體的密度.

解:(1)∵p=ρgh,

∴物體浸沒在水中后水面上升的高度:

△h===0.01m=1cm;

(2)排開水的體積:

v=△h×s=0.01m×100×10 4m2=1×10 4m3,

物體在水中受到的浮力:

Fvg=1×103kg/m3×1×10 4m3×10N/kg=1N;

(3)如圖,物體重

G=F+F=1N+1.5N=2.5N,

v=v=1×10 4m3,

∵G=mg=ρvg,

∴物體的密度:

ρ===2.5×103kg/m3

答:(1)物體浸沒在水中后水面上升的高度為1cm;

(2)物體在水中受到的浮力為1N;

(3)物體的密度為2.5×103kg/m3

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