Question

10．一個能裝500g水的玻璃瓶，裝滿水后的總質(zhì)量是750g，則該玻璃瓶的容積為500cm³，若用該玻璃瓶裝密度是0.8g/cm³的酒精，則裝滿酒精后的總質(zhì)量為650g（ρ_水=1.0×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 解決此題的關(guān)鍵是抓住體積相同體積的大小等于裝滿水后水的體積；體積等于質(zhì)量除以密度．那么水的質(zhì)量與密度之比等于酒精質(zhì)量與密度之比．

解答 解：已知m_水=500g，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³；
由于玻璃瓶的體積不變，所以裝滿的水和酒精的體積相同，可得：
$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，即：m_酒精=$\frac{{m}_{水}{ρ}_{酒精}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g×0.8g/c{m}^{3}}{1g/c{m}^{3}}$=400g；
瓶的質(zhì)量：m_瓶=m_總-m_水=750g-500g=250g，
所以，裝滿酒精后的總質(zhì)量為：m_總′=m_酒精+m_瓶=400g+250g=650g．
故答案為：500；650．

點評 本題考查密度的計算以及密度公式的應(yīng)用．瓶子的容積不變是隱含的一個條件．