Question

9．小聰學習了浮力的有關知識后，想探究浮力的大小是否與物體浸沒在液體中的深度有關，于是他去物理實驗室找來一彈簧測力計和一個實心圓柱體，他用彈簧測力計掛著實心圓柱體，圓柱體的底面剛好與水面接觸（未浸入水）如圖甲所示，然后將其逐漸浸入水中，彈簧測力計示數隨圓柱體下表面逐漸浸入水中深度的變化情況如圖乙所示．請你幫助他解決下面的問題（g取10N/kg）：
圓柱體受到的最大浮力是0.4N；圓柱體的密度是5×10³kg/m³；由如圖乙所示可知，浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無關（選填：“有關”或“無關”）．

Answer 1

分析 （1）由F-h圖象可知，當h=0（圓柱體沒有浸入水），彈簧測力計的示數為圓柱體重；當h≥10cm（圓柱體全浸入水），彈簧測力計的示數加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重；據此求出圓柱體受的浮力（最大浮力）；
（2）彈簧測力計的示數為圓柱體重；利用重力公式求出圓柱體的質量；求出了圓柱體全浸入時受到的浮力，利用阿基米德原理求圓柱體的體積（排開水的體積），再利用密度公式求圓柱體的密度．
（4）浮力的大小只與物體排開液體的體積和液體的密度有關，與浸沒的深度無關．

解答 解：（1）由圖可知，當圓柱體全浸入時，彈簧測力計的示數F′=1.6N，
所以，圓柱體受到的最大浮力（全浸入時）：F_浮=G-F′=2N-1.6N=0.4N；
（2）由圖可知，圓柱體重G=2N，
圓柱體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2}{10N/kg}$=0.2kg，
根據F_浮=ρ_水gV_排可得，圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³，
則ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.2kg}{4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³．
（3）由圖知，物體完全浸沒后，彈簧測力計的拉力不變，根據F_浮=G-F′可知物體的重力不變，所以浮力不變，所以浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無關．
故答案為：0.4；5×10³；無關．

點評 本題考查知識點比較多，密度的計算、重力的計算、浮力的計算及其公式變形，會識圖并從中得出相關信息是本題的關鍵，屬于難題．