Question

9．如圖所示，小燈泡標(biāo)有“6V 3W”字樣，滑動(dòng)變阻器最大阻值為24Ω，當(dāng)開關(guān)S、S₁閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片移至b端，此時(shí)燈泡正常發(fā)光，且電流表的示數(shù)為0.9A．不考慮燈泡電阻的變化，試求：
（1）電源電壓U．
（2）電阻R₁的阻值．
（3）當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，燈泡的實(shí)際功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S、S₁閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片移至b端，R₁與L并聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，由并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)可得電源電壓；
（2）先計(jì)算燈泡電流和R₁的電流，再由歐姆定律計(jì)算電阻R₁的阻值；
（3）當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，先計(jì)算燈泡電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算滑片移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，燈泡的實(shí)際功率．

解答 解：
（1）由圖知，當(dāng)開關(guān)S、S₁閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片移至b端，R₁與L并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
燈泡正常發(fā)光，由并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)知：
電源電壓：U=U₁=U_額=6V；
（2）由P=UI可得燈泡正常發(fā)光的電流：
I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)知，此時(shí)通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
（3）燈泡電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
由圖知，當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，滑片移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)電路中電流：
I_L′=I′=$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{6V}{12Ω+\frac{1}{2}×24Ω}$=0.25A，
此時(shí)燈泡功率：
P_L=I′²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
答：（1）電源電壓為6V．
（2）電阻R₁的阻值為15Ω．
（3）當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，燈泡的實(shí)際功率為0.75W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于正確識(shí)別開關(guān)在不同狀態(tài)下電路的結(jié)構(gòu)．