Question

如圖是一個(gè)上肢力量健身器示意圖。配重A的底面積為5×10^-2m²，放在地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)P₀為2×10⁴Pa。B、C都是定滑輪，D是動(dòng)滑輪；杠桿EH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE∶OH=3∶5。小成受到的重力為500N，他通過細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T₁時(shí)，杠桿在水平位置平衡，小成對(duì)地面的壓力為F₁，配重A受到的拉力為F_A1，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)P₁為8×10³ Pa。小成在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T₂時(shí)，杠桿仍在水平位置平衡，小成對(duì)地面的壓力為F₂，配重A受到的拉力為F_A2，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)P₂為6×10³Pa。已知F₁∶F₂=18∶17，杠桿EH和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)。

求：

 （1）配重A受到的重力G_A；

 （2）拉力T₁；

 （3）動(dòng)滑輪D受到的重力G。

 

Answer 1

【答案】

（1）G_A =1000N，（2）T₁＝140N  （3）100N       

【解析】解：（1）以物體A為研究對(duì)象，受力分析如圖1甲、乙所示。

G_A=P₀S =2×10⁴ Pa×5×10^-2m²=1000N 

N₁ =p₁S =8×10³ Pa×5×10^-2m²=400N

N₂ =p₂S =6×10³ Pa×5×10^-2 m²=300 N

∵物體A始終處于靜止?fàn)顟B(tài)

∴F_A1=G_A -N₁=1000N-400N=600N

F_A2=G_A -N₂=1000N-300N=700N          

（2）以人為研究對(duì)象，受力分析如圖2甲、乙所示。

∵ T ¢₁與T ₁、F ¢₁與F₁、T ¢₂與T₂、F ¢₂與F₂

均為相互作用力，且人始終處于靜止?fàn)顟B(tài)

∴ G_人=F ¢₁＋T ¢₁＝F₁＋T ₁       

G_人＝F ¢₂＋T ¢₂＝F₂＋T₂     

 ∴ ………………①       

以杠桿為研究對(duì)象，受力分析如圖3甲、乙所示。

∵杠桿處于平衡狀態(tài)

∴ (F_A1＋G)×OE＝T₁×OH 

(F_A2＋G)×OE＝T₂×OH 

∴        

            = ………②

   ……③

∵G_人＝500 N，由①②解得：T₂＝160N 

T₁＝140N 

（3）由③得：G＝5T₂-F_A2=5×160N-700N=100N       

（其他答案正確均可得分）