Question

【題目】兩個(gè)足夠高底面積不同的圓柱形容器中分別盛有質(zhì)量相等的甲、乙兩種不同液體，如圖所示(S甲>S乙)。若在兩容器中分別注入相等高度的甲、乙兩種液體后，則以下關(guān)于液體的密度ρ甲、ρ乙及此時(shí)液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)p甲、p乙的判斷正確的是

A. ρ甲>ρ乙，p甲>p乙 B. ρ甲>ρ乙，p甲<p乙

C. ρ甲<ρ乙，p甲<p乙 D. ρ甲<ρ乙，p甲>p乙

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖可知，兩個(gè)容器底面積和液體體積的關(guān)系，根據(jù)甲乙液體質(zhì)量相等，利用判斷液體密度的關(guān)系；甲乙液體對(duì)容器底的壓力（F=G=mg）相等；甲的底面積大，根據(jù)分析液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)pA、pB的關(guān)系，若在兩容器中分別注入相同深度的甲、乙兩種液體后，即：h甲=h乙，根據(jù)p=ρgh可判斷此時(shí)液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)。

由圖可知，容器底面積S甲＞S乙，液體的體積V甲＞V乙，因?yàn)榧�、乙兩液體的質(zhì)量相等，由可知甲、乙兩種液體的密度：ρ甲＜ρ乙，故AB錯(cuò)誤；

甲、乙兩液體的質(zhì)量相等，根據(jù)G=mg得到甲、乙兩液體的重力相等，由可知此時(shí)液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)：p甲＜p乙，在兩容器中分別注入相同高度△h的液體，則兩容器中液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)增大量為：△p甲=ρ甲g△h，△p乙=ρ乙g△h，所以△p甲＜△p乙；加入液體后各自容器底部的壓強(qiáng)分別為：p甲′=p甲+△p甲，p乙′=p乙+△p乙，所以p甲′＜p乙′，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。