Question

6．某學校在廣場上安裝一個大型雕塑，質量為3.6×10⁴kg，與水平地面間的接觸面積為6m²，g取10N/kg．求：
（1）雕塑對地面的壓強是多少？
（2）在搬運過程中，起重機在20s內將該雕塑勻速豎直提高了10m，則起重機的拉力對雕塑所做的功是多少？如果起重機工作效率按30%計算，這次提升將消耗柴油約多少L？（q_柴油=3.3×10⁷J/L）

Answer 1

分析 （1）雕塑對地面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，再根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）雕塑勻速上升時，起重機的拉力和自身的重力相等，根據W=Fs=Gh求出起重機的拉力對雕塑所做的功；根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出消耗柴油完全燃燒釋放的熱量，根據Q_放=mq求出消耗汽油的熱量．

解答 解：（1）雕塑對地面的壓力：
F=G=mg=3.6×10⁴kg×10N/kg=3.6×10⁵N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}N}{6{m}^{2}}$=6×10⁴Pa；
（2）起重機的拉力對雕塑所做的功：
W=Fs=Gh=3.6×10⁵N×10m=3.6×10⁶J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，消耗柴油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{3.6×1{0}^{6}J}{30%}$=1.2×10⁷J，
由Q_放=mq可得，消耗汽油的體積：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{3.3×1{0}^{7}J/L}$≈0.36L．
答：（1）雕塑對地面的壓強是6×10⁴Pa；
（2）在搬運過程中，起重機的拉力對雕塑所做的功是3.6×10⁶J；這次提升將消耗柴油約0.36L．

點評 本題考查了重力公式、壓強公式、做過公式、效率公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式的應用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．