Question

14．小明同學(xué)想測出家里食用油的密度，他手里只有一只塑料飲料瓶、一桶水、一把刻度尺、一把剪刀和幾粒小石子，請你根據(jù)所學(xué)過的物理知識幫助小明只利用現(xiàn)有的器材測出食用油的密度ρ．寫出實(shí)驗(yàn)操作步驟，用字母表示需要測量的物理量，并寫出食用油密度ρ的表達(dá)式．

Answer 1

分析 由公式ρ=$\frac{m}{V}$知，要測量食用油的密度，需要知道食用油的質(zhì)量和體積．飲料瓶的底面積一定，在瓶中放入石子并倒入部分水使瓶子漂浮在水桶中，用刻度尺量出露出水面的瓶高；
在瓶子中倒入適量的食用油，用刻度尺測量出水面上方食用油的厚度，則食用油的體積為瓶子底面積與厚度之積；使其漂浮在桶中，用刻度尺測出此時(shí)露出水面的瓶高；
兩次露出部分之差與瓶子底面積之積就是食用油排開水的體積，用m=ρV得到排開水的質(zhì)量，也就是食用油的質(zhì)量．最后利用ρ=$\frac{m}{V}$得出食用油的密度．

解答 解：
實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）剪去飲料瓶的上部，保留中間的圓柱部分．
（2）瓶中放入幾個(gè)石塊和少量水，使水沒過石塊，將它放入桶中．使它浮在水面上，測量露出水面的瓶高h(yuǎn)₁．
（3）在瓶內(nèi)注入一些待測的食用油，測量瓶內(nèi)水面上的油層厚度H．
（4）再次將瓶放入桶中，測量露出水面的瓶高h(yuǎn)₂．
推導(dǎo)計(jì)算ρ_油的公式：
設(shè)瓶子的底面積為S，則食用油的體積為：V=SH
食用油的質(zhì)量：m_油=ρ_水S（h₁-h₂）
油的密度ρ_油=$\frac{{m}_{油}}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}S（{h}_{1}-{h}_{2}）}{SH}$=$\frac{{ρ}_{水}（{h}_{1}-{h}_{2}）}{H}$．
即ρ_油=$\frac{{ρ}_{水}（{h}_{1}-{h}_{2}）}{H}$．

點(diǎn)評 用此方法測量食用油的密度時(shí)，注意剪去塑料瓶上部剩余部分一定是粗細(xì)均勻的，才能保證水面上升體積與高度變化成正比．