Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)均勻細(xì)桿AB（不計(jì)質(zhì)量）保持水平狀態(tài)，支點(diǎn)O位于桿的中點(diǎn)，，物塊甲置于水平地面上用輕質(zhì)細(xì)線（張緊）相連懸掛于 A 點(diǎn)，物塊乙用輕質(zhì)細(xì)線相連跨過滑輪后懸掛于 B 點(diǎn)，BC的方向與細(xì)桿AB 夾角為150°，物塊甲為棱長0.1m的立方體，其密度為，物塊乙質(zhì)量為250g，體積為 125cm3。（， ）求：

(1)物塊甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；

(2)要使甲對(duì)地面壓強(qiáng)減小到零，支點(diǎn)O應(yīng)怎樣移動(dòng)？移動(dòng)多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

(3)將物塊甲沿水平切下厚度為h 的一塊并放到乙上（與乙緊固連接，調(diào)整甲細(xì)線長度使細(xì)桿 AB 扔保持水平），乙和切下來的甲全部浸入水中，此時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)減小到 562.5Pa，求切下的厚度 h。

Answer 1

【答案】(1)；(2)支點(diǎn)O應(yīng)該向左移動(dòng)；(3)

【解析】

(1)甲的質(zhì)量

甲的重力

乙的重力

設(shè)細(xì)線對(duì)A的拉力，對(duì)B的拉力，則

由杠桿平衡條件得

故

甲受到的支持力為

由相互作用力知：甲對(duì)地面壓力大小與地面對(duì)甲支持力等大反向，則甲對(duì)地面壓強(qiáng)

(2)支點(diǎn)O應(yīng)該向左移動(dòng)，設(shè)向左移動(dòng)距離 ，甲對(duì)地面壓強(qiáng)為零時(shí)，細(xì)線對(duì)A的拉力

杠桿平衡條件

代入數(shù)據(jù)得

(3)切下來的體積

切下來的質(zhì)量

剩下的重力

支持力

細(xì)線對(duì)A的拉力

切下的甲放在乙上后總重力

乙受到的浮力

細(xì)線對(duì)B的拉力

根據(jù)杠桿平衡條件

帶入數(shù)值解得

答：(1)物塊甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；

(2)要使甲對(duì)地面壓強(qiáng)減小到零，支點(diǎn)O左移動(dòng)，移動(dòng)；

(3)切下的厚度為0.05m。