Question

20．把一個外觀體積為17.8cm³的空心銅球放入水中，它恰好處于懸浮狀態(tài)．已知銅的密度是8.9×10³kg/m³，g取10N/kg，求：
（1）空心銅球的重力；
（2）銅球空心部分的體積．

Answer 1

分析 （1）知道球的體積，也就知道了球懸浮排開水的體積，利用阿基米德原理求球受到的浮力，再利用懸浮條件求球受到的重力；
（2）知道了球重，利用重力公式求球的質(zhì)量，又知道銅的密度，可以求出實心部分的體積，從而得出空心部分的體積．

解答 解：（1）由空心銅球懸浮在水中可知：G_球=F_浮，且V_排=V=17.8cm³=17.8×10^-6m³，
根據(jù)阿基米德原理得：
F_浮=ρ_液gV_排
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×17.8×10^-6m³
=0.178N，
所以，G_球=F_浮=0.178N．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$ 和G=mg可知銅球的實心部分的體積：
V_實=$\frac{G}{{ρ}_{銅}g}$=$\frac{0.178N}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-6m³=2 cm³；
銅球中空心部分的體積：
V_空=V-V_實=17.8cm³-2 cm³=15.8cm³．
答：（1）空心銅球的重力為0.178N；
（2）銅球空心部分的體積15.8cm³．

點評 本題綜合考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算（阿基米德原理、懸浮條件），知識點多，屬于難題．