Question

【題目】如圖甲是小華同學(xué)家的水族箱,箱內(nèi)盛水量為45L,為了讓熱帶魚(yú)有一個(gè)舒適的生活環(huán)境,箱內(nèi)裝有一個(gè)“220V 220W”的電加熱棒給水加熱,內(nèi)部電路圖如乙圖所示,當(dāng)水溫升到設(shè)定值時(shí)加熱棒便自動(dòng)停止工作,待水溫自然冷卻到一定溫度后再次加熱,使箱內(nèi)水溫穩(wěn)定在一定范圍之內(nèi),水溫隨時(shí)間變化圖像如圖丙所示。求:（g=10N/kg,計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）

（1）水族箱內(nèi)水的質(zhì)量；水族箱正常工作時(shí),通過(guò)電加熱棒的電流；

（2）電加熱棒正常工作給水加熱時(shí),0-400min內(nèi)水族箱內(nèi)的水吸收的熱量及電加熱棒加熱時(shí)的工作效率；

（3）為了延長(zhǎng)水溫升高的時(shí)間,需在電路中串聯(lián)一個(gè)200Ω的限流保護(hù)電阻,請(qǐng)計(jì)算加熱棒在加熱過(guò)程中的實(shí)際功率。

Answer 1

【答案】（1）45；0.91（2）①1.134×106J ②94.5%（3）60.5W

【解析】

（1）知道水的體積，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量；

（2）由圖乙可知加熱時(shí)間和溫度的變化，根據(jù)Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的熱量，根據(jù)P=求出消耗的電能，利用η=×100%求出電加熱棒給水加熱時(shí)的效率。

(3)由 R=求出電加熱棒的阻值，據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)后的電流，在有P=I2R求出加熱棒在加熱過(guò)程中的實(shí)際功率。

（1）水的體積：V=45L=0.045m3，由ρ=可得，水族箱內(nèi)水的質(zhì)量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×0.045m3=45kg；電加熱棒的電流:I===0.91A;

（2）由圖可知，加熱過(guò)程中溫度由22℃加熱到28℃，加熱時(shí)間為100min，

水吸收的熱量：Q吸=cm(tt0)=4.2×103J/(kg℃)×45kg×(28℃22℃)=1.134×106J，

由P=可得，消耗的電能：W=Pt=200W×100×60s=1.2×106J，電加熱棒給水加熱時(shí)的效率：

η=×100%=×100%=94.5%。

（3）電加熱棒的電阻為：R===242Ω, 串聯(lián)一個(gè)200Ω的電阻后，電路中的總電阻為R總=242Ω200Ω=442Ω,則電路中的電流為I’==0.50A, 加熱棒在加熱過(guò)程中的實(shí)際功率為P實(shí)=)2R=(0.50A)2242Ω=60.5W.