Question

【題目】一個容積為500cm3、質(zhì)量為0.5kg的圓柱形容器，裝滿水后放入一金屬塊后，溢出一些水，這時總質(zhì)量為1150g，取出金屬塊后，容器和水的總質(zhì)量為950g，求：
（1）容器裝滿水后的總質(zhì)量；
（2）金屬塊的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，容器裝滿水后水的質(zhì)量：

m水=ρ水V水=ρ水V=1.0g/cm3×500cm3=500g=0.5kg，

則容器裝滿水后的總質(zhì)量：

m總=m水+m容=0.5kg+0.5kg=1kg

（2）解：容器裝滿水后放入一金屬塊，溢出一些水，此時的總質(zhì)量m總′=1150g，取出金屬塊后的總質(zhì)量m總″=950g；

則金屬塊的質(zhì)量：

m金=m總′﹣m總″=1150g﹣950g=200g；

容器中溢出水的質(zhì)量：

m溢水=m總﹣m總″=1×103g﹣950g=50g，

金屬塊的體積等于溢出水的體積，

所以，V金=V溢水= = =50cm3，

金屬的密度：

ρ金= = =4g/cm3

【解析】（1）容器裝滿水后水的體積和容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，然后加上容器的質(zhì)量即為容器裝滿水后的總質(zhì)量；（2）知道圓柱形容器裝滿水后放入一金屬塊后的總質(zhì)量和取出金屬塊后的總質(zhì)量，兩者的差值即為金屬塊的質(zhì)量，取出金屬塊后容器和水的總質(zhì)量減去容器的質(zhì)量即為剩余水的質(zhì)量，根據(jù)V= 求出水的體積，進(jìn)一步求出金屬塊的體積，根據(jù)ρ= 求出金屬塊的密度．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解密度的計算的相關(guān)知識，掌握密度公式：ρ = m/v．