Question

4．小文和小紅想測石塊的密度，發(fā)現(xiàn)桌上的器材有：天平、砝碼、燒杯、足量的水、膠頭滴管．他們經過思考，進行下面的操作：

（l）小文把天平放在水平桌面上，調節(jié)平衡螺母，使天平平衡．小紅認為此操作有誤，錯誤是沒有將游碼撥至標尺左端零刻線處．
（2）用調節(jié)好的天平稱石塊的質量，右盤中的砝碼和標尺上的游碼如圖甲所示，則石塊的質量為72g．
（3）為了測石塊體積，他們進行了如圖乙所示的實驗操作：
a．把燒杯中裝適量水，并在水面的位置做好標記，并用天平測出燒杯和水的總質量為103g．
b．將石塊放入裝水的燒杯中，倒出超過標記處的水，并用膠頭滴管使水面恰好在標記處，測出此時燒杯、水、石塊全部的質量為145g．
c．通過計算，求出石塊的體積為30cm³，石塊的密度為2.4×10³kg/m³．
（4）實驗結束后，他們進行討論：若b操作中倒出水后，水面低于標記處，這樣的情況下測出的密度值將偏�。ㄌ睢捌�大”或“偏小”）．
（5）在這個實驗中，若把天平換成另一種測量工具--彈簧測力計，利用其余部分器材，也可以測出石塊的密度．請完成實驗操作的步驟，并寫出石塊密度的表達式．
實驗步驟
①用細線把石塊懸掛在彈簧測力計的掛鉤上，測得石塊的重力G．
②將掛好的石塊浸沒在燒杯的水里，測得彈簧測力計的拉力為F．
③石塊密度的表達式：ρ=$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$（用所測物理量的字母表示，水的密度為ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）使用天平之前先把天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度處，然后調節(jié)平衡螺母，平衡螺母向上翹的一端移動，使天平的橫梁平衡．
（2）天平平衡時物體的質量等于砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值；
（3）根據(jù)石塊的體積等于排開水的體積計算得出，據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出石塊的密度；
（4）由于將石塊從水中取出時，石塊上會沾有水，造成石塊的體積測量偏大，然后根據(jù)密度公式分析密度的誤差；
（5）利用稱重法測出石塊完全浸沒時的浮力，求出排開水的體積，即物體的體積，由重力求出其質量，從而可求出其密度．

解答 解：（1）小文把天平放在水平桌面上，應該首先將游碼移到標尺最左端的零刻線處，再調節(jié)天平平衡．所以錯誤是：游碼沒有移到左端的零刻線處；
（2）由圖甲知，物體的質量為m=50g+20g+2g=72g；
（3）m_石-m_水=145g-103g=42g，
倒入燒杯中水的質量為m_水=72g-42g=30g；
由題意知，石塊的體積等于倒出燒杯中水的體積，由ρ=$\frac{m}{V}$得，V=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm³；
石塊的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{72g}{30c{m}^{3}}$=2.4g/cm³=2.4×10³kg/m³；
（4）若b操作中倒出水后，水面低于標記處，造成石塊的體積測量偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，密度偏�。�
（5）①用細線把石塊懸掛在彈簧測力計的掛鉤上，測得石塊的重力G；
②將掛好的石塊浸沒在燒杯的水里，測得彈簧測力計的拉力為F；
③石塊受到的浮力F_浮=G-F，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排得，石塊的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
石塊密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$
故答案為：（1）沒有將游碼撥至標尺左端零刻線處；（2）72；（3）30；2.4×10³；（4）偏小；（5）①石塊的重力；②將掛好的石塊浸沒在燒杯的水里，測得彈簧測力計的拉力為F；ρ=$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$

點評 此題是測量固體物體的密度實驗，考查了等效替代法的應用，其中有關天平的讀數(shù)及密度的計算是基礎，有關物體體積的測量是難點．要掌握兩種測量體積的方法，特別是利用阿基米德原理測量物體的體積更為重點．