已知sinαcosα=
1
8
,且0°<α<45°,則sinα-cosα的值為(  )
分析:把已知條件兩邊都乘以2,再根據(jù)sin2α+cos2α=1,進(jìn)行配方,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)值求出cosα與sinα的取值范圍,從而得到sinα-cosα<0,最后開方即可得解.
解答:解:∵sinαcosα=
1
8
,
∴2sinα•cosα=
1
4

∴sin2α+cos2α-2sinα•cosα=1-
1
4
,
即(sinα-cosα)2=
3
4

∵0°<α<45°,
2
2
<cosα<1,0<sinα<
2
2

∴sinα-cosα<0,
∴sinα-cosα=-
3
2

故選B.
點(diǎn)評:本題考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系,利用好sin2α+cos2α=1,并求出sinα-cosα<0是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα•cosα=
1
8
,45°<α<90°,則cosα-sinα=(  )
A、
3
2
B、-
3
2
C、
3
4
D、±
3
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinαcosα=
1
8
,則sinα-cosα的值為( 。
A、
3
2
B、-
3
2
C、
3
4
D、±
3
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα+cosα=
32
,則sinα•cosα=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα•cosα=
1
8
,且0°<α<45°,則cosα-sinα的值為( 。

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