Question

已知sinαcosα=

1

8

，則sinα-cosα的值為（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  3

  4

• D、±

  3

  2

Answer 1

分析：根據(jù)sin²α+cos²α=1、完全平方差公式（a-b）²=a²-2ab+b²解答sinα-cosα的值，并作出選擇．

解答：解：∵（sinα-cosα）²=sin²α-2sinαcosα+cos²α
=（sin²α+cos²α）-2sinαcosα；
又∵sin²α+cos²α=1，sinαcosα=

1

8

，
∴（sinα-cosα）²=1-2×

1

8

=

3

4

；
∴sinα-cosα=±

3

2

；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系．解題時(shí)，借助于完全平方差公式的變形形式求得sinα-cosα的值．