【題目】如圖所示，E為正方形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，且CE＝AC，AE交CD于點(diǎn)F，那么∠AFC的度數(shù)為（ ）

A. 112.5° B. 125° C. 135° D. 150°

【答案】A

【解析】

根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠E=∠CAE，然后根據(jù)正方形的對角線平分一組對角以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠E=22.5°，再根據(jù) 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．

解：∵CE=AC，

∴∠E=∠CAE，

∵AC是正方形ABCD的對角線，

∴∠ACB=45°，

∴∠E+∠CAE=45°，

∴∠E=×45°=22.5°，

在△CEF中，∠AFC=∠E+∠ECF=22.5°+90°=112.5°．

故答案為：A．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”

譯文：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長、井深各是多少尺？”

設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（　�。�

A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1

C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，E為AB的中點(diǎn)，連接CE，BD，過點(diǎn)E作FE⊥CE于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接CF，已知2AD=AB=BC．

（1）求證：CE=BD；
（2）若AB=4，求AF的長度；
（3）求sin∠EFC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試．各項(xiàng)測試成績?nèi)绫砀袼荆?/span>

測試項(xiàng)目

測試成績

甲

乙

丙

專業(yè)知識

74

87

90

語言能力

58

74

70

綜合素質(zhì)

87

43

50

（1）如果根據(jù)三次測試的平均成績確定人選，那么誰將被錄用？

（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將專業(yè)知識、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測試得分按4：3：1的比例確定每個人的測試總成績，此時誰將被錄用？

（3）請重新設(shè)計(jì)專業(yè)知識、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測試得分的比例來確定每個人的測試總成績，使得乙被錄用，若重新設(shè)計(jì)的比例為x：y：1，且x+y+1＝10，則x＝　 　，y＝　 　．（寫出x與y的一組整數(shù)值即可）．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．

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【題目】某公司為獎勵在趣味運(yùn)動會上取得好成績的員工，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎品共20件．其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元
（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件？
（2）如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案？

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA＝DB＝DC.若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，則∠BDC的度數(shù)為( )

A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，CD=BD.BE平分∠ABC，點(diǎn)H是BC邊的中點(diǎn).連接DH，交BE于點(diǎn)G.連接CG.

（1）求證：△ADC≌△FDB；

（2）求證：

（3）判斷△ECG的形狀，并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOD的平分線，且∠BOE＝30°，求∠AOB的度數(shù)．

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