Question

【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績的員工，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件．其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元
（1）如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件？
（2）如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)甲種獎(jiǎng)品購買了x件，乙種獎(jiǎng)品購買了（20﹣x）件，

根據(jù)題意得40x+30（20﹣x）=650，

解得x=5，

則20﹣x=15，

答：甲種獎(jiǎng)品購買了5件，乙種獎(jiǎng)品購買了15件；

（2）解：設(shè)甲種獎(jiǎng)品購買了x件，乙種獎(jiǎng)品購買了（20﹣x）件，

根據(jù)題意得 ，解得 ≤x≤8，

∵x為整數(shù)，

∴x=7或x=8，

當(dāng)x=7時(shí)，20﹣x=13；當(dāng)x=8時(shí)，20﹣x=12；

答：該公司有2種不同的購買方案：甲種獎(jiǎng)品購買了：7件，乙種獎(jiǎng)品購買了13件或甲種獎(jiǎng)品購買了8件，乙種獎(jiǎng)品購買了12件．

【解析】（1）設(shè)出未知數(shù)x，由“共花費(fèi)了650元“列出方程40x+30（20﹣x）=650即可；（2）設(shè)甲種獎(jiǎng)品購買了x件， 分別用x 的代數(shù)式表達(dá)出“購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍”和“總花費(fèi)不超過680”，構(gòu)建不等式組，取整數(shù)解.
【考點(diǎn)精析】利用一元一次不等式組的應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．