Question

15．為了解中考體育科目訓練情況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結果繪成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是40；
（2）圖1中∠α的度數(shù)是54°，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）該縣九年級有學生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為700．
（4）測試老師想從小明、小東、小海3位同學，中隨機選擇兩位同學了解平時訓練．選中小明的概率$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）用B級的人數(shù)除以所占的百分比求出總人數(shù)；
（2）用360°乘以A級所占的百分比求出∠α的度數(shù)，再用總人數(shù)減去A、B、D級的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；
（3）用九年級所有得學生數(shù)乘以不及格的人數(shù)所占的百分比，求出不及格的人數(shù)；
（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式進行計算即可．

解答 解：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是：$\frac{12}{30%}$=40（人），
故答案為：40；       

（2）根據(jù)題意得：
360°×$\frac{6}{40}$=54°，
答：圖1中∠α的度數(shù)是54°；
C級的人數(shù)是：40-6-12-8=14（人），
如圖：

故答案為：54°；

（3）根據(jù)題意得：
3500×$\frac{8}{40}$=700（人），
答：不及格的人數(shù)為700人．  
故答案為：700；

（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：

共有6種情況，選中小明的有4種，
則P（選中小明）=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合應用，用到的知識點是用樣本估計總體、頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關系等，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．