【題目】如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．在拋物線y=ax2+bx+c中，系數(shù)a、b、c為絕對值不大于1的整數(shù)，則該拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形的概率為_____．

【答案】

【解析】

由系數(shù)a、b、c為絕對值不大于1的整數(shù)，可得系數(shù)a、b、c為：0，1，-1；然后根據(jù)題意畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果數(shù)與該拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式即可求得答案．

∵系數(shù)a、b、c為絕對值不大于1的整數(shù)，

∴系數(shù)a、b、c為：0，1，-1；

畫樹狀圖得：

∵共有18種等可能的結(jié)果，該拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形的有：（1，0，-1），（-1，0，1），

∴該拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形的概率為：.

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】與有公共頂點（頂點均按逆時針排列），，，，，點是的中點，連接并延長交直線于點，連接.

（1）如圖，當時，

求證：①；

②是等腰直角三角形.

（2）當時，畫出相應(yīng)的圖形（畫一個即可），并直接指出是何種特殊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】1或5 △ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當△BPD與△CQP全等時，v的值為

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 1或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

（1）求證：△ACE≌△ACF；

（2）若AB=21，AD=9，AC=17，求CF的長．

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【題目】如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張三同學(xué)投擲一枚骰子兩次，兩次所投擲的點數(shù)分別用字母m、n表示

（1）求使關(guān)于x的方程x2﹣mx+2n=0有實數(shù)根的概率；

（2）求使關(guān)于x的方程mx2+nx+1=0有兩個相等實根的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀題例，解答下題：

例解方程

解：

當，即時

當，即時

解得：不合題設(shè)，舍去，

解得不合題設(shè)，舍去

綜上所述，原方程的解是或

依照上例解法，解方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，為斜邊上的兩個點，且，，則的外接圓的半徑是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在梯形中，，，的平分線交于點，連接．

求證：四邊形是菱形；

若，，試判斷的形狀，并說明理由．

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