【題目】張三同學(xué)投擲一枚骰子兩次，兩次所投擲的點數(shù)分別用字母m、n表示

（1）求使關(guān)于x的方程x2﹣mx+2n=0有實數(shù)根的概率；

（2）求使關(guān)于x的方程mx2+nx+1=0有兩個相等實根的概率．

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）畫樹狀圖展示所有可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)判別式的意義找出滿足△=m2-8n≥0的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（2）根據(jù)判別式的意義找出滿足△=n2-4m=0的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）畫樹狀圖為：

∵共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中滿足△=m2﹣8n≥0的結(jié)果數(shù)為10，

∴使關(guān)于x的方程x2﹣mx+2n=0有實數(shù)根的概率==；

（2）滿足△=n2﹣4m=0的結(jié)果數(shù)為2，

所以使關(guān)于x的方程mx2+nx+1=0有兩個相等實根的概率==．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB經(jīng)過x軸上的點A(2，0)，且與拋物線相交于B、C兩點，已知B點坐標(biāo)為(1，1) .

(1)求直線和拋物線的解析式；

(2)如果D為拋物線上一點，使得△AOD與△OBC的面積相等，求D點坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠B=90°AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，點C是線段BD上一動點，點E是直線DF上一動點，且始終保持AC⊥CE。

（1）試說明：∠ACB =∠CED

（2）當(dāng)C為BD的中點時， ABC與EDC全等嗎？若全等，請說明理由；若不全等，請改變BD的長（直接寫出答案），使它們?nèi)取?/span>

（3）若AC=CE ,試求DE的長

（4）在線段BD的延長線上，是否存在點C，使得AC=CE，若存在，請求出DE的長及△AEC的面積；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．在拋物線y=ax2+bx+c中，系數(shù)a、b、c為絕對值不大于1的整數(shù)，則該拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形的概率為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，點P為x軸上的—個動點，點P不與點O、點A重合．連結(jié)CP，過點P作PD交AB于點D．

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點P運動什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點P運動什么位置時，使得∠CPD=∠OAB，且=，求這時點P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為(0，4)，線段的位置如圖所示，其中點的坐標(biāo)為(，)，點的坐標(biāo)為(3，).

(1)將線段平移得到線段，其中點的對應(yīng)點為，點的對應(yīng)點為點.

①點平移到點的過程可以是：先向 平移 個單位長度，再向 平移 個單位長度；

②點的坐標(biāo)為 .

(2)在(1)的條件下，若點的坐標(biāo)為(4，0)，連接，畫出圖形并求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①；②方程的兩個根是，③；④當(dāng)時，的取值范圍是；⑤當(dāng)時，隨增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根的平方和為，那么的值是（ ）

A. 5 B. -1 C. 5或-1 D. -5或1

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