【題目】如圖，拋物線 與X軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在X軸及其下方的部分記作，將向左平移得到，與X軸交于點(diǎn)B、D，若直線與、共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m取值范圍是( )

A. ＜m＜ B. ＜m＜ C. ＜m＜ D. ＜m＜

【答案】A

【解析】

首先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出C2解析式，分別求出直線y=x+m與拋物線C2相切時(shí)m的值以及直線y=x+m過(guò)點(diǎn)B時(shí)m的值，結(jié)合圖形即可得到答案.

解：∵拋物線y=與x軸交于點(diǎn)A、B
∴B（5，0），A（9，0）
∴拋物線向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度
∴平移后解析式y=（x-3）2-2

當(dāng)直線y=x+m過(guò)B點(diǎn)，有2個(gè)交點(diǎn)
∴0=+m
m=-
當(dāng)直線y=x+m與拋物線C2相切時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)
∴x+m=（x-3）2-2
x2-7x+5-2m=0
∵相切
∴△=49-20+8m=0
∴m=-
如圖
∵若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，

∴＜m＜

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連結(jié)CO，AD，∠BAD＝20°，則下列說(shuō)法中正確的是( )

A. ∠BOC＝2∠BAD B. CE＝EO C. ∠OCE＝40° D. AD＝2OB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，矩形中，，，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與、點(diǎn)不重合），四邊形沿折疊得邊形，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

圖① 圖②

（1）求證：；

（2）如圖②，若點(diǎn)恰好在的延長(zhǎng)線上時(shí)，試求出的長(zhǎng)度；

（3）當(dāng)時(shí)，求證：是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），在矩形中，把、分別翻折，使點(diǎn)、分別落在對(duì)角線上的點(diǎn)、處，折痕分別為、．

　　　　

（1）求證：．

（2）請(qǐng)連接、，證明四邊形是平行四邊形

（3）、是矩形的邊、上的兩點(diǎn)，連結(jié)、、，如圖（2）所示，若，．且，，求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．

（1）求一次函數(shù)的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在全民讀書(shū)月活動(dòng)中，某校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)，本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的費(fèi)用情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題．

（1）這次調(diào)查獲取的樣本容量是　 　．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（3）若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的總花費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)與的圖像在第一象限交于點(diǎn)A（m,y1）,點(diǎn)B（m+1，y2）在的圖像上，且點(diǎn)B在以O 點(diǎn)為圓心，OA為半徑的⊙O上,則k的值為（ ）.

A. B. 1 C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出：某物業(yè)公司接收管理某小區(qū)后，準(zhǔn)備進(jìn)行綠化建設(shè)，現(xiàn)要將一塊四邊形的空地（如圖5，四邊形ABCD）鋪上草皮，但由于年代久遠(yuǎn)，小區(qū)規(guī)劃書(shū)上該空地的面積數(shù)據(jù)看不清了，僅僅留下兩條對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)度分別為20cm，30cm及夾角∠AOB為60°，你能利用這些數(shù)據(jù)，幫助物業(yè)人員求出這塊空地的面積嗎？

問(wèn)題顯然，要求四邊形ABCD的面積，只要求出△ABD與△BCD（也可以是△ABC與△ACD）的面積，再相加就可以了．

建立模型：我們先來(lái)解決較簡(jiǎn)單的三角形的情況：

如圖1，△ABC中，O為BC上任意一點(diǎn)（不與B，C兩點(diǎn)重合），連接OA，OA=a，BC=b，∠AOB=α（α為OA與BC所夾較小的角），試用a，b，α表示△ABC的面積．

解：如圖2，作AM⊥BC于點(diǎn)M，

∴△AOM為直角三角形．

又∵∠AOB=α，∴sinα=即AM=OAsinα

∴△ABC的面積=BCAM=BCOAsinα=absinα．

問(wèn)題解決：請(qǐng)你利用上面的方法，解決物業(yè)公司的問(wèn)題．

如圖3，四邊形ABCD中，O為對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，已知AC=20m，BD=30m，∠AOB=60°，求四邊形ABCD的面積．（寫(xiě)出輔助線作法和必要的解答過(guò)程）

新建模型：若四邊形ABCD中，O為對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，已知AC=a，BD=b，∠AOB=α（α為OA與BC所夾較小的角），直接寫(xiě)出四邊形ABCD的面積=　 　．

模型應(yīng)用：如圖4，四邊形ABCD中，AB+CD=BC，∠ABC=∠BCD=60°，已知AC=a，則四邊形ABCD的面積為多少？（“新建模型”中的結(jié)論可直接利用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線OM、ON上滑動(dòng)，下列結(jié)論：

①若C、O兩點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱，則OA=2；

②C、O兩點(diǎn)距離的最大值為4；

③若AB平分CO，則AB⊥CO；

④斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為；

其中正確的是_____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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