【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以點A為圓心、AB的長為半徑畫弧交AD于點F,再分別以點B,F為圓心、大于BF的長為半徑畫弧,兩弧交于點M,作射線AM交BC于點E,連接EF.下列結論中不一定成立的是( 。
A. BE=EFB. EF∥CDC. AE平分∠BEFD. AB=AE
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【題目】如圖1,菱形中,,是對角線上的一點,點在的延長線上,且,交于,連接.
(1)證明:;
(2)判斷的形狀,并說明理由.
(3)如圖2,把菱形改為正方形,其他條件不變,直接寫出線段與線段的數(shù)量關系.
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【題目】如圖,在中,和的平分線相交于點,過點作交于點,交于點,交于點,連接.給出以下四個結論:
①若,;
②;
③平分;
④若,,則.
其中正確的有________.(把所有正確結論的序號都選上)
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【題目】對于平面直角坐標系中的兩個圖形K1和K2,給出如下定義:點G為圖形K1上任意一點,點H為K2圖形上任意一點,如果G,H兩點間的距離有最小值,則稱這個最小值為圖形K1和K2的“近距離”。如圖1,已知△ABC,A(-1,-8),B(9,2),C(-1,2),邊長為的正方形PQMN,對角線NQ平行于x軸或落在x軸上.
(1)填空:
①原點O與線段BC的“近距離”為 ;
②如圖1,正方形PQMN在△ABC內(nèi),中心O’坐標為(m,0),若正方形PQMN與△ABC的邊界的“近距離”為1,則m的取值范圍為 ;
(2)已知拋物線C:,且-1≤x≤9,若拋物線C與△ABC的“近距離”為1,求a的值;
(3)如圖2,已知點D為線段AB上一點,且D(5,-2),將△ABC繞點A順時針旋轉α(0<α≤180),將旋轉中的△ABC記為△AB’C’,連接DB’,點E為DB’的中點,當正方形PQMN中心O’坐標為(5,-6),直接寫出在整個旋轉過程中點E運動形成的圖形與正方形PQMN的“近距離”.
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【題目】某企業(yè)為了解飲料自動售賣機的銷售情況,對甲、乙兩個城市的飲料自動售賣機進行了抽樣調查,從兩個城市中所有的飲料自動售賣機中分別隨機抽取16臺,記錄下某一天各自的銷售情況(單位:元)如下:
甲:25,45,44,22,10,28,61,18,38,45,78,45,58,32,16,72
乙:48,52,21,25,33,12,42,39,41,42,33,44,33,18,68,72
整理、描述數(shù)據(jù),對銷售金額進行分組,各組的頻數(shù)如下:
銷售金額 | ||||
甲 | 3 | 5 | 5 | 3 |
乙 | 2 | 6 |
分析數(shù)據(jù),兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表所示:
城市 | 中位數(shù) | 平均數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 39.8 | 45 | |
乙 | 40 | 38.9 |
請根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)填空:________,________,________,________
(2)兩個城市目前共有飲料自動售賣機4000臺,估計日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為多少臺?
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為甲、乙哪個城市的飲料自動售賣機銷售情況較好?請說明理由(一條理由即可).
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【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度,現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調查(把調查結果分為四個等級:A級:非常滿意;B級:滿意;C級:基本滿意;D級:不滿意),并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題:
(1)本次抽樣調查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.
(2)圖1中,∠α的度數(shù)是______,并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)某縣建檔立卡貧困戶有10000戶,如果全部參加這次滿意度調查,請估計非常滿意的人數(shù)約為多少戶?
(4)調查人員想從5戶建檔立卡貧困戶(分別記為)中隨機選取兩戶,調查他們對精準扶貧政策落實的滿意度,請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.
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【題目】中華文明,源遠流長;中華詩詞,寓意深廣.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分,為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進行整理,得到下列統(tǒng)計圖表:
抽取的200名學生海選成績分組表
組別 | 海選成績x |
A組 | 50≤x<60 |
B組 | 60≤x<70 |
C組 | 70≤x<80 |
D組 | 80≤x<90 |
E組 | 90≤x<100 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)請把圖1中的條形統(tǒng)計圖補充完整;(溫馨提示:請畫在答題卷相對應的圖上)
(2)在圖2的扇形統(tǒng)計圖中,記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%,則a的值為 ,表示C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為 度;
(3)規(guī)定海選成績在90分以上(包括90分)記為“優(yōu)等”,請估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優(yōu)等”的有多少人?
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【題目】如圖,直線y=2x+2與y軸交于A點,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點M,過M作MH⊥x軸于點H,且tan∠AHO=2.
(1)求H點的坐標及k的值;
(2)點P在y軸上,使△AMP是以AM為腰的等腰三角形,請直接寫出所有滿足條件的P點坐標;
(3)點N(a,1)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的點,點Q(m,0)是x軸上的動點,當△MNQ的面積為3時,請求出所有滿足條件的m的值.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線交于點O,以OD,CD為鄰邊作平行四邊形DOEC,OE交BC于點F,連結BE.
(1)求證:F為BC中點.
(2)若OB⊥AC,OF=1,求平行四邊形ABCD的周長.
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