【題目】如圖,點(diǎn)D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),BE交CD于點(diǎn)O,BO=CO,DO=EO,AB=AC,AD=AE則圖中有___________對(duì)全等三角形( )
A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(A類)已知如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求證:∠A=∠C.
(B類)已知如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求證:AD=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10
(1)尺規(guī)作圖:作AD平分∠CAB,交BC于點(diǎn)D;
(2)求CD的長度.
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【題目】認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問題:
(1)已知,如圖1,△ABC中,P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn),求證:∠P=∠A+90°。
(2)如圖2,若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB外角的角平分線的交點(diǎn),∠A=80°,那么∠P=____°;
(3)如圖3,△ABC中,若P點(diǎn)是∠ABC外角和∠ACB外角的角平分線的交點(diǎn),∠A=,那么∠P=________(請(qǐng)用含的代數(shù)式表示)
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【題目】求拋物線的解析式
(1)已知拋物線的頂點(diǎn)為(﹣1,﹣3),與y軸的交點(diǎn)為(0,﹣5),求拋物線的解析式.
(2)求經(jīng)過A(1,4),B(﹣2,1)兩點(diǎn),對(duì)稱軸為x=﹣1的拋物線的解析式.
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【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)y= x2+ 的圖象與性質(zhì).
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y= x2+ 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)y= x2+ 的自變量x的取值范圍是
(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | m | … |
求m的值;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(1, ),結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料,并解決問題:
(1)如圖(1),等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A,B,C的距離分別為3,4,5欲求∠APB的度數(shù),由于PA,PB不在一個(gè)三角形中,為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處,此時(shí)△ACP′≌△ABP這樣,就可以利用全等三角形知識(shí),將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù).
請(qǐng)將下列解題過程補(bǔ)充完整。
∵△ACP′≌△ABP,
∴AP′= =3,CP′= =4,∠ =∠APB.
由題意知旋轉(zhuǎn)角∠PA P′=60°,∴△AP P′為 三角形,
P P′=AP=3,∠A P′P=60°。
易證△P P′C為直角三角形,且∠P P′C=90°,
∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C= °+ °= °.
請(qǐng)你利用第(1)題的解答思想方法,解答下面問題:
已知如圖(2),△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°,
求證:EF2=BE2+FC2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,CD是AB邊上的高,AC=4,BC=3,DB=
求:(1)求AD的長;
(2)△ABC是直角三角形嗎?為什么?
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【題目】課堂上學(xué)習(xí)了勾股定理后,知道“勾三、股四、弦五”.王老師給出一組數(shù)讓學(xué)生觀察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;…,學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些勾股 數(shù)的勾都是奇數(shù),且從 3 起就沒有間斷過,于是王老師提出以下問題讓學(xué)生解決.
(1)請(qǐng)你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù):11、________、________;
(2)若第一個(gè)數(shù)用字母a(a為奇數(shù),且a≥3)表示,那么后兩個(gè)數(shù)用含a的代數(shù)式分別怎么表示?小明發(fā)現(xiàn)每組第二個(gè)數(shù)有這樣的規(guī)律4=,12=,24=……,于是他很快表示了第二數(shù)為 ,則用含a的代數(shù)式表示第三個(gè)數(shù)為________;
(3)用所學(xué)知識(shí)證明你的結(jié)論.
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