【題目】已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列選項(xiàng)中⊙O的半徑為的是( 。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A、設(shè)圓的半徑是x,圓切AC于E,切BC于D,切AB于F,如圖(1),
同樣得到正方形OECD,AE=AF,BD=BF,則a﹣x+b﹣x=c,求出x=,故本選項(xiàng)正確;
B、設(shè)圓切AB于F,圓的半徑是y,連接OF,如圖(2),
則△BCA∽△OFA,
∴,
∴,
解得:y=,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、連接OE、OD,
∵AC、BC分別切圓O于E、D,
∴∠OEC=∠ODC=∠C=90°,
∵OE=OD,
∴四邊形OECD是正方形,
∴OE=EC=CD=OD,
設(shè)圓O的半徑是r,
∵OE∥BC,
∴∠AOE=∠B,
∵∠AEO=∠ODB,
∴△ODB∽△AEO,
∴, ,
解得:r=,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、從上至下三個(gè)切點(diǎn)依次為D,E,F;并設(shè)圓的半徑為x;
容易知道BD=BF,所以AD=BD﹣BA=BF﹣BA=a+x﹣c;
又∵b﹣x=AE=AD=a+x﹣c;所以x=,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,1)、B(3,3)、C(1,3).
(1) 畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1
(2) 畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2,直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為______.
(3) 若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P(m,n)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q,則Q的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)CE、BA交于點(diǎn)F,連接AC、DF.
(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)CF平分∠BCD,且BC=6時(shí),求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5的三張顏色、質(zhì)地、大小完全一樣的卡片背面朝上放在桌面上.
(1)隨機(jī)抽取一張,求抽到奇數(shù)的概率;
(2)隨機(jī)抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作為十位上的數(shù)字,能組成哪些兩位數(shù)?并畫樹狀圖或列表求出抽取到的兩位數(shù)恰好是35的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下表回答問題:
x | 16 | 16.1 | 16.2 | 16.3 | 16.4 | 16.5 | 16.6 | 16.7 | 16.8 |
x2 | 256 | 259.21 | 262.44 | 265.69 | 268.96 | 272.25 | 175.56 | 278.89 | 282.24 |
(1)272.25的平方根是
(2) = , = , =
(3)設(shè) 的整數(shù)部分為a,求﹣4a的立方根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某品牌太陽能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖,已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O,支架CD與水平面AE垂直,AB=150厘米,∠BAC=30°,另一根輔助支架DE=40厘米,∠CED=60°.
(1)求垂直支架CD的長(zhǎng)度;
(2)求水箱半徑OD的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿BC向右平移3cm得到的,如果AB=6cm,DH=2cm,則圖中陰影部分的面積為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算
(1)﹣2.4+3.5﹣4.6﹣3.5
(2)
(3)(+﹣)×(﹣12)
(4)(﹣13)×+(﹣7)×
(5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生對(duì)“使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊(cè)數(shù)”進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
冊(cè)數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 |
人數(shù) | 10 | 20 | 30 | 40 |
關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( )
A.眾數(shù)是2冊(cè)B.中位數(shù)是2冊(cè)
C.平均數(shù)是3冊(cè)D.方差是1.5
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