【題目】如圖,矩形ABCD中,EAD的中點(diǎn),延長(zhǎng)CE、BA交于點(diǎn)F,連接AC、DF

1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

2)當(dāng)CF平分∠BCD,且BC6時(shí),求CD的長(zhǎng).

【答案】1)詳見解析;(23

【解析】

1)因?yàn)?/span>BFCD,已經(jīng)有一組對(duì)邊平行我們想到可以運(yùn)用一組對(duì)邊平行且相等這個(gè)判定定理來(lái)證明,所以只需要證明AF=CD就可以通過(guò)證明四邊形AFDC是平行四邊形.

2)因?yàn)?/span>AE=ED, ,CF平分,所以是等腰三角形,即ED=DC

證明:(1)∵四邊形ABCD是矩形,

ABCDADBC,

∴∠FAE=∠CDE

EAD的中點(diǎn),

AEDE

在△FAE和△CDE中,

∴△FAE≌△CDEAAS),

CDFA

又∵CDAF,

∴四邊形ACDF是平行四邊形;

2)解:∵CF平分∠BCD

∴∠DCE45°.

∵∠CDE90°,

∴△CDE是等腰直角三角形,

CDDE

EAD的中點(diǎn),

CDADBC3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AE∥BF,AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線,且AC交BF于點(diǎn)C,BD交AE于點(diǎn)D,連接CD.求證:四邊形ABCD是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OD垂直于弦AC于點(diǎn)E,且交⊙O于點(diǎn)D,F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),若∠CDB=∠BFD.

(1)求證:FD是⊙O的一條切線;

(2)若AB=10,AC=8,求DF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)P是正方形ABCDAB上一點(diǎn)(不與A、B重合),連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得線段PE,連接BE,則∠CBE等于(

A. 75°B. 60°C. 30°D. 45°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球.

1)先從袋中摸出1個(gè)球后放回,混合均勻后再摸出1個(gè)球.

求第一次摸到綠球,第二次摸到紅球的概率;

求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率;

2)先從袋中摸出1個(gè)球后不放回,再摸出1個(gè)球,則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來(lái)隱患,為了解某中學(xué)2 500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度,從中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長(zhǎng),結(jié)果有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度,則下列說(shuō)法正確的是( )

A. 調(diào)查方式是普查 B. 該校只有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度

C. 樣本是360個(gè)家長(zhǎng) D. 該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A2,0),B0,4),C(﹣3,2).

1)如圖,求ABC的面積.

2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),

①請(qǐng)直接寫出線段AP的長(zhǎng)為______(用含m的式子表示);

②當(dāng)SPAB=2SABC時(shí),求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ACBCC,BC=a,CA=b,AB=c,下列選項(xiàng)中⊙O的半徑為的是( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=2x+4的圖象;

1)求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo),與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)在(1)的條件下,求出△AOB的面積;

3)利用圖象直接寫出:當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案