【題目】如圖,點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn),且∠BAC=30°,PE∥AB交AC于點(diǎn)E,已知AE=2,則點(diǎn)P到AB的距離是( )
A.1.5B.C.1D.2
【答案】C
【解析】
過P作PF⊥AC于F,PM⊥AB于M,根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PF=PM,根據(jù)平行線性質(zhì)和等腰三角形的判定推出AE=PE=2,根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PF即可.
解:過點(diǎn)P作PF⊥AC于F,PM⊥AB于M,即PM是點(diǎn)P到AB的距離,
∵AD是∠BAC的平分線,PF⊥AC,PM⊥AB,
∴PF=PM,∠EAP=∠PAM,
∵PE∥AB,
∴∠EPA=∠PAM,
∴∠EAP=∠EPA,
∵AE=2,
∴PE=AE=2,
∵∠BAC=30°,PE∥AB,
∴∠FEP=∠BAC=30°,
∵∠EFP=90°,
∴PF=PE=1,
∴PM=PF=1,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)P(x1,y),Q(x2,y),且滿足x1<x2,結(jié)合函數(shù)圖象回答問題;
①當(dāng)y=3時(shí),直接寫出x2﹣x1的值;
②當(dāng)2≤x2﹣x1≤3,求y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC,GH∥AB,則圖中面積相等的平行四邊形共有_____對(duì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新華中學(xué)暑假要進(jìn)行全面維修,有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成,甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的,若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作,再做30天可以完成.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少秀?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬元,若由甲、乙兩隊(duì)合作,則工程預(yù)算的施工費(fèi)用50萬元是否夠用?若不夠用,需追加多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】做服裝生意的王老板經(jīng)營(yíng)甲、乙兩個(gè)店鋪,每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A,B兩種款式的服裝合計(jì)30件,并且每售出一件A款式和B款式服裝,甲店鋪獲毛利潤(rùn)分別為30元和40元,乙店鋪獲毛利潤(rùn)分別為27元和36元.某日王老板進(jìn)貨A款式服裝35件,B款式服裝25件.怎樣分配給每個(gè)店鋪各30件服裝,使得在保證乙店鋪毛利潤(rùn)不小于950元的前提下,王老板獲取的總毛利潤(rùn)最大?最大的總毛利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀與思考:整式乘法與因式分解是方向相反的變形,由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q);利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式,例如:將式子x2﹣x﹣6分解因式.這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)﹣6=2×(﹣3),一次項(xiàng)系數(shù)﹣1=2+(﹣3),這個(gè)過程可用十字相乘的形式形象地表示:先分解常數(shù)項(xiàng),分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數(shù)項(xiàng),分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項(xiàng)系數(shù).如圖所示.這種分解二次三項(xiàng)式的方法叫“十字相乘法”,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察,分析理解后,解答下列問題.
(1)分解因式:x2+7x﹣18.
(2)填空:若x2+px﹣8可分解為兩個(gè)一次因式的積,則整數(shù)p的所有可能值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)D,E是位于AB兩側(cè)的半圓AB上的動(dòng)點(diǎn),射線DC切⊙O于點(diǎn)D.連接DE,AE,DE與AB交于點(diǎn)P,F是射線DC上一動(dòng)點(diǎn),連接FP,FB,且∠AED=45°.
(1)求證:CD∥AB;
(2)填空:
①若DF=AP,當(dāng)∠DAE=_________時(shí),四邊形ADFP是菱形;
②若BF⊥DF,當(dāng)∠DAE=_________時(shí),四邊形BFDP是正方形.
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【題目】隨著重慶市成為旅游網(wǎng)紅城市,重慶特產(chǎn)也成為游客十分喜愛的產(chǎn)品.洪崖洞一特產(chǎn)商店準(zhǔn)備購進(jìn)品牌麻花和馳名火鍋底料共袋,其中購進(jìn)袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元,購進(jìn)袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元.
(1)商店準(zhǔn)備將品牌麻花加價(jià),火鍋底料加價(jià)后出售.當(dāng)所有物品銷售完后,若利潤(rùn)不低于元,則商店至少應(yīng)購進(jìn)品牌麻花多少袋?
(2)根據(jù)銷售需要臨時(shí)調(diào)整銷售方案,決定將品牌麻花的售價(jià)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上上漲,火鍋底料的售價(jià)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上上漲,在(1)中品牌麻花購買量取得最小值的情況下,將火鍋底料的購買量提高,而品牌麻花的購買量保持不變.則全部售出后,最終可獲利元.請(qǐng)求出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣1,0)
(1)求拋物線的解析式并作出圖象;
(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),若△PCD是以CD為底的等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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