【題目】如圖，正方形中，點、分別是邊、的中點，連接、交于點，則下列結論錯誤的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：證明△ABP≌△DAF可判斷AP與DF的位置關系與數(shù)量關系；延長AP與DC的延長線交于點G，用EC是斜邊DG上的中線證明；過點C作CH⊥EG于點H，可證PH＝EF，則EP＝EF＝EH，比較EH與EC的關系.

詳解：A.易證△ABP≌△DAF(SAS)得，AP＝DF；

B.由△ABP≌△DAF(SAS)得，∠BAP＝∠ADF，

因為∠ADF＋∠AFD＝90°，所以∠BAP＋∠AFD＝90°，所以∠AEF＝90°，

所以AP⊥DF；

C.延長AP與DC的延長線交于點G，

易證△ABP≌△GCP(ASA)，所以CG＝AB，

又AB＝CD，所以CG＝CD，

因為∠DEG＝90°，所以CE＝CD；

D.過點C作CH⊥EG于點H，

易證△AEF≌△CHP(ASA)，所以EF＝HP，

所以EP＋EF＝EP＋PH＝EH＜EC，即EP＋EF＜CD.

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為鼓勵市民節(jié)約用氣，對居民管道天然氣實行兩檔階梯式收費．年用天然氣量310立方米及以下為第一檔；年用天然氣量超出310立方米為第二檔．某戶應交天然氣費y（元）與年用天然氣量x（立方米）的關系如圖所示，觀察圖像并回答下列問題：

（1）年用天然氣量不超過310立方米時，求y關于x的函數(shù)解析式（不寫定義域）；

（2）小明家2017年天然氣費為1029元，求小明家2017年使用天然氣量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，分別為，上的點，，交于點，交于點，為的中點，交于點，連接.下列結論：①；②；③；④.其中正確的結論有（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，邊長為2的正方形中，是對角線上的一個動點（與點、不重合），過點作，交射線于點，過點作，垂足為點.

（1）求證：：

（2）在點的運動過程中，的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個不變的值，寫出解答過程：若變化，試說明理由：

（3）在點的運動過程中，能否為等腰三角形？如果能，直接寫出此時的長；如果不能，試說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E，F是對角線BD上兩點，DE=BF．

（1）判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，并證明；

（2）若EF=4，DE=BF=2，求四邊形AECF的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DF∥AC交直線AB于點F，DE∥AB交直線AC于點E．

（1）當點D在邊BC上時，如圖①，求證：DE+DF=AC．

（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖②；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數(shù)量關系，不需要證明．

（3）若AC=6，DE=4，則DF=　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東66.1°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長（結果取整數(shù)）．

參考數(shù)據(jù)：sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，tan64°≈2.26，取1.414．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關于PQ對稱，其中第一個△A1B1C1的頂點A1與點P重合，第二個△A2B2C2的頂點A2是B1C1與PQ的交點……最后一個△AnBnCn的頂點Bn，Cn在圓上.

(1)如圖②，當n＝1時，求正三角形的邊長a1.

(2)如圖③，當n＝2時，求正三角形的邊長a2.

(3)如圖①，求正三角形的邊長an(用含n的代數(shù)式表示).

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