【題目】某日，深圳高級(jí)中學(xué)（集團(tuán)）南北校區(qū)初三學(xué)生參加?xùn)|校區(qū)下午時(shí)的交流活動(dòng)，南校區(qū)學(xué)生中午乘坐校車出發(fā)，沿正北方向行12公里到達(dá)北校區(qū)，然后南北校區(qū)一同前往東校區(qū)（等待時(shí)間不計(jì)）．如圖所示，已知東校區(qū)在南校區(qū)北偏東方向，在北校區(qū)北偏東方向．校車行駛狀態(tài)的平均速度為，途中一共經(jīng)過(guò)30個(gè)紅綠燈，平均每個(gè)紅綠燈等待時(shí)間為30秒．

（1）求北校區(qū)到東校區(qū)的距離；

（2）通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明南北校區(qū)學(xué)生能否在前到達(dá)東校區(qū)．（本題參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】（1）；（2）能.

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，然后在兩個(gè)直角三角形中通過(guò)三角函數(shù)分別計(jì)算出AE、AC即可；

（2）算出總路程求出汽車行駛的時(shí)間，加上等紅綠燈的時(shí)間即為總時(shí)間，即可作出判斷.

解：（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).

依題意有：，，，

則，

∵，

∴，

∴

（2）總用時(shí)為：分鐘分鐘，

∴能規(guī)定時(shí)間前到達(dá).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于點(diǎn)E，交AD或DC于點(diǎn)F，以EF為邊向右作正方形EFGH設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）①AC＝　 　．②當(dāng)點(diǎn)F在AD上時(shí)，用含t的代數(shù)式直接表示線段PF的長(zhǎng)　 　．

（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，求t的值．

（3）設(shè)方形EFGH的周長(zhǎng)為l，求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫出對(duì)角線AC所在的直線將正方形EFGH分成兩部分圖形的面積比為1：2時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象交于A和B（6，n）兩點(diǎn)．

（1）求k和n的值；

（2）若點(diǎn)C（x，y）也在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，求當(dāng)2≤x≤6時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)商存有1200千克產(chǎn)品，生產(chǎn)成本為150元/千克，售價(jià)為400元千克.因市場(chǎng)變化，準(zhǔn)備低價(jià)一次性處理掉部分存貨，所得貨款全部用來(lái)生產(chǎn)產(chǎn)品，產(chǎn)品售價(jià)為200元/千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品存貨的處理價(jià)格（元/千克）與處理數(shù)量（千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系（），且得到表中數(shù)據(jù).

（千克）

（元/千克）

200

350

400

300

（1）請(qǐng)求出處理價(jià)格（元千克）與處理數(shù)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）若產(chǎn)品生產(chǎn)成本為100元千克，產(chǎn)品處理數(shù)量為多少千克時(shí)，生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量最多，最多是多少？

（3）由于改進(jìn)技術(shù)，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降低到了元/千克，設(shè)全部產(chǎn)品全部售出，所得總利潤(rùn)為（元），若時(shí)，滿足隨的增大而減小，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).

（1）填空：的值為 ，的值為 ；

（2）以為邊作菱形，使點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第一象限，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖直角三角板∠ABO＝30°，直角項(xiàng)點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)的y1＝圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)y2＝的圖象上，則＝（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AB=16,O為AB中點(diǎn),點(diǎn)C在線段OB上(不與點(diǎn)O,B重合),將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧CD于點(diǎn)P，Q，且點(diǎn)P，Q在AB異側(cè)，連接OP.

（1）求證：AP=BQ；

（2）當(dāng)BQ= 時(shí),求的長(zhǎng)(結(jié)果保留 )；

（3）若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求OC的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，點(diǎn)兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

(1)求、的值.

(2)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.

(3)軸上是否存在一點(diǎn)，使得以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是為腰的等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是直徑AB所對(duì)的半圓弧，點(diǎn)P是與直徑AB所圍成圖形的外部的一個(gè)定點(diǎn)，AB=8cm，點(diǎn)C是上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC交AB于點(diǎn)D．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AD，CD，PD，進(jìn)行了研究，設(shè)A，D兩點(diǎn)間的距離為x cm，C，D兩點(diǎn)間的距離為cm，P，D兩點(diǎn)之間的距離為cm．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了，與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x/cm

0.00

1.00

2.00

3.00

3.20

4.00

5.00

6.00

6.50

7．00

8.00

/cm

0.00

1.04

2.09

3.11

3.30

4.00

4.41

3.46

2.50

1．53

0.00

/cm

6.24

5.29

4.35

3.46

3.30

2.64

2.00

m

1.80

2.00

2.65

補(bǔ)充表格；（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象：

（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決問(wèn)題：當(dāng)AD＝2PD 時(shí)，AD的長(zhǎng)度約為___________．

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