如圖，PA、PB與⊙O分別相切于點A、點B，AC是⊙O的直徑，PC交⊙O于點D，已知∠APB=60°，AC=2，那么CD的長為______．
連接AD，OB，OP；
∵PA、PB與⊙O分別相切于點A、點B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，∠AOB=180°-∠P=120°，
∴∠AOP=60°，AP=AOtan60°=
3
，
∴PC=
7
；
∵PA2=PD•PC，
∴PD=
3
7
7
，
∴CD=
4
7
7
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，一個圓球放置在V型架中．圖2是它的平面示意圖，CA、CB都是⊙O的切線，切點分別是A、B，如果⊙O的半徑為2
3
cm，且AB=6cm，求∠ACB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一位小朋友在不打滑的平面軌道上滾動一個半徑為5cm的圓環(huán)，當滾到與坡面BC開始相切時停止．其AB=40cm，BC與水平面的夾角為60°．其圓心所經(jīng)過的路線長是______cm（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，以A為圓心，AB為半徑的弧與BE交于點F，則∠EFD=______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BC是⊙O直徑，點A為CB延長線上一點，AP切⊙O于點P，若AP=12，AB：BC=4：5，則⊙O的半徑等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是劣弧BC的中點，過點P作⊙O的切線交AB延長線于點D．
（1）求證：DP∥BC；
（2）求DP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖△ABC中，∠A的平分線AD交BC于D，⊙O過點A，且與BC相切于D，與AB、AC分別相交于E、F，AD與EF相交于G．
（1）求證：AF•FC=GF•DC；
（2）已知AC=6cm，DC=2cm，求FC、GF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，且AC，BC分別與圓O相切于點M、N，若AO=15厘米，OB=20厘米，則圓O的面積為______平方厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，直線y=
3
3
x-
3
與x軸、y軸分別交于A，B兩點．現(xiàn)有半徑為1的動圓P，且P的坐標為（n，0），若動圓P與直線AB交，則n的取值范圍是______．

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同步練習冊答案