在等腰三角形中，一腰上的中線將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為12和6兩部分，求該等腰三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)．
分析：因?yàn)閮蓚�(gè)數(shù)據(jù)具體是哪一部分的不明確，所以分12是腰長(zhǎng)加腰長(zhǎng)的一半和6是腰長(zhǎng)加腰長(zhǎng)的一半兩種情況討論求解．
解答：
解：如圖，
根據(jù)題意，
（1）若12是腰長(zhǎng)加腰長(zhǎng)的一半，
則腰長(zhǎng)為：12×
=8，
底邊長(zhǎng)為：6-8×
=2，
此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)為8、8、2，
能組成三角形；
（2）若6是腰長(zhǎng)加腰長(zhǎng)的一半，
則腰長(zhǎng)為：6×
=4，
底邊長(zhǎng)為：12-
×4=10，
此時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為4、4、10不能組成三角形．
故該等腰三角形的腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)分別為8，2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；解題中應(yīng)用了等腰三角形腰長(zhǎng)相等的性質(zhì)和分類討論的思想，要注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定是否能夠組成三角形．
