【題目】如圖，△ABC中，M是AC的中點，E、F是BC上的兩點，且BE=EF=FC.則BN:NQ:QM等于（ ）

A. 6:3:2 B. 2:1:1 C. 5:3:2 D. 1:1:1

【答案】C

【解析】

連結MF，如圖，先證明MF為△CEA的中位線，則AE=2MF，AE∥MF，利用NE∥MF得到 ，，即BN=NM，MF=2NF，設BN=a，NE=b，則NM=a，MF=2b，AE=4b，所以AN=3b，然后利用AN∥MF得到 ，所以NQ=a，QM=a，再計算BN：NQ：QM的值．

連結MF，如圖，

∵M是AC的中點，EF=FC，

∴MF為△CEA的中位線，

∴AE=2MF，AE∥MF，

∵NE∥MF，

∴，，

∴BN=NM，MF=2NF，

設BN=a，NE=b，則NM=a，MF=2b，AE=4b，

∴AN=3b，

∵AN∥MF，

∴，

∴NQ=a，QM=a，

∴BN：NQ：QM=a：a：a=5：3：2．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點D（4，m），與AB邊交于點E（2，n），△BDE的面積為2．

（1）求m與n的數(shù)量關系；

（2）當時，求反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；

（3）設P是線段AB邊上的點，在（2）的條件下，是否存在點P，以B、C、P為頂點的三角形與△EDB相似？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)改善生態(tài)環(huán)境，實行生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分成三類：廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為m，n，p，并且設置了相應的垃圾箱，“廚房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C.

(1)若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；

(2)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：

A

B

C

m

400

100

100

n

30

240

30

p

20

20

60

請根據(jù)以上信息，試估計“廚房垃圾”投放正確的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤，A，B兩個轉(zhuǎn)盤被分成幾個面積相等的扇形，并且在每個扇形內(nèi)標上數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后，如果指針指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一個扇形內(nèi)為止．

（1）只轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針指向數(shù)字2的概率．

（2）如果同時轉(zhuǎn)動A，B兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針所指的數(shù)字相加，那么和是偶數(shù)的概率是多少，用樹形圖或表格說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于A、B兩點，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，連接OA，已知OC=2，tan∠AOC=，B（m，﹣2）

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

（2）結合圖象直接寫出：當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級男同學的體育考試準備情況．隨機抽取部分男同學進行了1000米跑測試按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級．學校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應的圓心角度數(shù)是　 　；請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）該校九年級有600名男生，請估計成績未達到良好的有多少名？

（3）某班甲、乙兩位成績獲“優(yōu)秀”的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米比賽，預賽分為A，B，C，D四組進行，選手由抽簽確定分組．甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F．

(1)求證：DF垂直平分AC；

(2)求證：FC＝CE；

(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，M是BC的中點，N是A'B'的中點，連接MN，若BC＝4，∠ABC＝60°，則線段MN的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某花圃銷售一批名貴花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，為了增加盈利并盡快減少庫存，花圃決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．

（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應降價多少元？

（2）每盆花卉降低多少元時，花圃平均每天盈利最多，是多少？

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