【題目】如圖,在一塊正方形ABCD木板上要貼三種不同的墻紙,正方形EFCG部分貼A型墻紙,△ABE部分貼B型墻紙,其余部分貼C型墻紙.A型、B型、C型三種墻紙的單價分別為每平方米60元、80元、40元.

(1)探究1:如果木板邊長為1米,F(xiàn)C= 米,則一塊木板用墻紙的費(fèi)用需元;
(2)探究2:如果木板邊長為2米,正方形EFCG的邊長為x米,一塊木板需用墻紙的費(fèi)用為y元,
①用含x的代數(shù)式表示y(寫過程).
②如果一塊木板需用墻紙的費(fèi)用為225元,求正方形EFCG的邊長為多少米?

【答案】
(1)55
(2)解:①∵木板邊長為2米,
∴木板的面積為:4平方米.
∵正方形EFCG的邊長為x米,
∴S正方形EFCG=x2 , S△ABE=2﹣x,
∴空白的面積為:4﹣x2﹣(2﹣x)=2﹣x2+x,
y=60x2+80(2﹣x)+40(2﹣x2+x),
y=20x2﹣40x+240
②當(dāng)y=225時,
225=20x2﹣40x+240,解得:
x1= ,x2=
∴正方形EFCG的邊長為
【解析】(1)解:探究1:∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=DA=1,
∴S正方形ABCD=1,
∵四邊形EFCG是正方形,
∴EF=CF= ,
∴S正方形EFCG= ,BF= ,
∴S△ABE=
∴空白部分的面積為:1﹣ = ,
∴這塊木板用墻紙的費(fèi)用為: .60+ .80+40× =55元.
所以答案是:55.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的面積和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握三角形的面積=1/2×底×高;正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AB//CD,點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn),BE⊥CEE

1)如圖1,請直接寫出∠ABE∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系

2)如圖2,過點(diǎn)EEF⊥CD,垂足為F,求證:∠CEF=∠ABE

3)如圖3,在(2)的條件下,作EG平分∠CEF,交DF于點(diǎn)G,作ED平分∠BEF,交CDD,連接BD,若∠DBE+∠ABD180°,且∠BDE3GEF,求∠BEG的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,BA⊥MN,垂足為A,BA=4,點(diǎn)P是射線AN上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),∠BPC=∠BPA,BC⊥BP,過點(diǎn)C作CD⊥MN,垂足為D,設(shè)AP=x

(1)CD的長度是否隨著x的變化而變化?若變化,用含x的代數(shù)式表示CD的長度;若不變化,求出線段CD的長度;
(2)△PBC的面積是否存在最小值?若存在,請求出這個最小值,并求出此時的x的值;若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)x取何值時,△ABP和△CDP相似;
(4)如圖2,當(dāng)以C為圓心,以CP為半徑的圓與線段AB有公共點(diǎn)時,求x的值。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:

1

2(公式法)

3

4(配方法)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CF∥AB,在CF上取一點(diǎn)E,使DE=CD,連接AE,對于下列結(jié)論:①AD=DC;②△CBA∽△CDE;③ = ;④AE為⊙O的切線,一定正確的結(jié)論選項(xiàng)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“差之毫厘,失之千里”是一句描述開始時雖然相差很微小,結(jié)果會造成很大的誤差或錯誤的成語.現(xiàn)實(shí)中就有這樣的實(shí)例,如步槍在瞄準(zhǔn)時的示意圖如圖,從眼睛到準(zhǔn)星的距離OE為80cm,眼睛距離目標(biāo)為200m,步槍上準(zhǔn)星寬度AB為2mm,若射擊時,由于抖動導(dǎo)致視線偏離了準(zhǔn)星1mm,則目標(biāo)偏離的距離為( )cm.

A.25
B.50
C.75
D.100

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱.

1)求直線的函數(shù)表達(dá)式;

2)設(shè)點(diǎn)軸上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)軸的平行線,交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),連接

①若,求點(diǎn)的坐標(biāo);

②若的面積為,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,折疊矩形ABCD,使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)F處,若BC8AB6,則線段CE的長度是(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論: ①拋物線過原點(diǎn);
②4a+b+c=0;
③a﹣b+c<0;
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b);
⑤當(dāng)x<2時,y隨x增大而增大.
其中結(jié)論正確的是(

A.①②③
B.③④⑤
C.①②④
D.①④⑤

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案