【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺(tái),為了配合國(guó)家家電下鄉(xiāng)政策的實(shí)施,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺(tái).

(1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元,商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元,請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫自變量的取值范圍)

(2)商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?

(3)每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)是多少?

【答案】(1)、y=-+24x+3200;(2)、200元;(2)、150元,5000元.

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量得出函數(shù)關(guān)系式;(2)、將y=4800代入函數(shù)解析式,求出x的值,然后根據(jù)題意進(jìn)行驗(yàn)根;(3)、將二次函數(shù)進(jìn)行配成頂點(diǎn)式,然后得出最值.

試題解析:(1)、根據(jù)題意,得y=(24002000x)(8+4×), 即y=x2+24x+3200;

(2)、由題意得x2+24x+3200=4800. 整理,得x2300x+20000=0. 解這個(gè)方程,得x1=100,x2=200.

要使百姓得到實(shí)惠,取x=200元. 每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元;

(3)、對(duì)于y=x2+24x+3200=(x150)2+5000, 當(dāng)x=150時(shí), y最大值=5000(元).

所以,每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí),商場(chǎng)的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是5000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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