Question

【題目】探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，…，排成如表：

（1）請(qǐng)你求出十字框中的五個(gè)數(shù)的和；

（2）設(shè)中間的數(shù)為x，請(qǐng)你用含x的式子表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；

（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于2018嗎？如能，寫出這五個(gè)數(shù)，如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）80；（2）用含x的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和為5x；（3）不能框住五個(gè)數(shù)，和等于2018,見解析.

【解析】

（1）將十字框中的五個(gè)數(shù)直接相加即可；
（2）分別用含x的式子表示周圍4個(gè)數(shù)，然后把這5個(gè)數(shù)相加即可；
（3）設(shè)中間的數(shù)為m，根據(jù)（2）中的方法列式子求解，判斷m是否為整數(shù)即可．

解：（1）十字框框出5個(gè)數(shù)的和為：6+14+16+18+26＝80；

（2）根據(jù)題意得：

x上邊的數(shù)字為：x﹣10，

x下邊的數(shù)字為：x+10，

x左邊的數(shù)字為：x﹣2，

x右邊的數(shù)字為：x+2，

則十字框中的五個(gè)數(shù)字之和為：（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）+x＝5x，

即用含x的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和為5x；

（3）設(shè)中間的數(shù)為m，

根據(jù)題意得：5m＝2018，

解得：m＝403.6，

m不是整數(shù)，

即不能框住五個(gè)數(shù)，和等于2018．