【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有獨(dú)立包裝的口罩,其中粉色口罩有3個(gè)、藍(lán)色口罩有2個(gè),這些口罩除了顏色外全部相同,從中隨機(jī)依次不放回拿出兩個(gè)口罩,則兩個(gè)口罩都是粉色的概率是__________.
【答案】
【解析】
列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩次摸到粉色的情況數(shù),即可求出所求的概率.
解:設(shè)粉色分別為H1、H2,H3藍(lán)色分別為B1、B2,列表得:
H1 | H2 | H3 | B1 | B2 | |
H1 | ------ | (H1,H2) | (H1,H3) | (H1,B1) | (H1,B2) |
H2 | (H2,H1) | -------- | (H2,H3) | (H2,B1) | (H2,B2) |
H3 | (H3,H1) | (H3,H2) | ------- | (H3,B1) | (H3,B2) |
B1 | (B1,H1) | (B1,H2) | (B1,H3) | ------- | (B1,B2) |
B2 | (B2,H1) | (B2,H2) | (B2,H3) | (B2,B1) | -------- |
總共有20種結(jié)果,每種結(jié)果的可能性相同,兩次都拿出粉色的結(jié)果有6種,
所以兩次都摸到黑球的概率=,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于,對(duì)稱軸是直線,與軸交于點(diǎn).若點(diǎn),同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),都以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿,邊運(yùn)動(dòng).
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo),與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)當(dāng),運(yùn)動(dòng)到秒時(shí),沿翻折,點(diǎn)恰好落在軸上點(diǎn)處,請(qǐng)判定此時(shí)四邊形的形狀,并求出點(diǎn)坐標(biāo).
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱軸與的交點(diǎn)時(shí),點(diǎn)往回運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)則倍的速度繼續(xù)沿運(yùn)動(dòng),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的三角形面積是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(4)在段的拋物線上有一點(diǎn)到線段的距離最大,請(qǐng)求出這個(gè)最大距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生新冠疫情防控期間每天居家體育活動(dòng)的時(shí)間(單位:),在網(wǎng)上隨機(jī)調(diào)查了該校九年級(jí)部分學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為________,圖①中的值為________;
(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________,眾數(shù)是________,中位數(shù)是________;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天居家體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校500名九年級(jí)學(xué)生居家期間每天體育活動(dòng)時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DH⊥AC,垂足為點(diǎn)H,連接DE,交AB于點(diǎn)F.
(1)求證:DH是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為4,AE=FE時(shí),求的長(zhǎng)(結(jié)果保留π);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E為OC上動(dòng)點(diǎn)(不與O、C重合),作AF⊥BE,垂足為G,分別交BC、OB于F、H,連接OG、CG.
(1)求證:AH=BE;
(2)∠AGO的度數(shù)是否為定值?說明理由;
(3)若∠OGC=90°,BG=,求△OGC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在圖1至圖3中,的直徑,切于點(diǎn),,連接交于點(diǎn),連接,是線段上一點(diǎn),連接.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn),的距離最小時(shí),求的長(zhǎng);
(2)如圖2,若射線過圓心,交于點(diǎn),,求的值;
(3)如圖3,作于點(diǎn),連接,直接寫出的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一副籃架由配重、支架、籃板與籃筐組成,在立柱的C點(diǎn)觀察籃板上沿D點(diǎn)的仰角為45°,在支架底端的A點(diǎn)觀察籃板上沿D點(diǎn)的仰角為54°,點(diǎn)C與籃板下沿點(diǎn)E在同一水平線,若AB=1.91米,籃板高度DE為1.05米,求籃板下沿E點(diǎn)與地面的距離.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin54°≈0.80, cos54°≈0.60,tan54°≈1.33)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn),與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn),且.
(1)求一次函數(shù)和的表達(dá)式;
(2)在軸上是否存在一點(diǎn),使得是以為腰的等腰三角形,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)反比例函數(shù)的圖象記為曲線,將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得曲線,則平移至處所掃過的面積是_________.(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,已知:,,,以斜邊AB的中點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到,則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊部分的面積為__________.
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