【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲),把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙),根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗證( )
A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2
C. (a+b)(a﹣b)= a2﹣b2 D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D是AB的中點,連接CD,過B作BE⊥CD交CD的延長線于點E,連接AE,過A作AF⊥AE交CD于點F.
(1)求證:AE=AF;
(2)求證:CD=2BE+DE.
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【題目】在一條東西走向的馬路旁,有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所.已知青少年宮在學(xué)校東500m處,商場在學(xué)校西300m處,醫(yī)院在學(xué)校東600m處.若將馬路近似地看作一條直線,以學(xué)校為原點,向東方向為正方向,用1個單位長度表示100m.
(1)請畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置;
(2)列式計算青少年宮與商場之間的距離;
(3)若小新家也位于這條馬路旁,在青少年宮的西邊,且到商場與青少年宮的距離之和等于到醫(yī)院的距離,試求小新家與學(xué)校的距離.
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【題目】將一副直角三角板按圖11-14擺放,點C在EF上,AC經(jīng)過點D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°.求∠CDF的度數(shù).
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【題目】如圖,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向右移動了3個單位長度,再向左移動5個單位長度,可以看到終點表示的數(shù)是﹣2.已知點A、B是數(shù)軸上的點,完成下列各題:
(1)如果點A表示數(shù)﹣3,將點A向右移動7個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是 ,A、B兩點間的距離是 .
(2)如果點A表示數(shù)是3,將點A向左移動7個單位長度,再向右移動5個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是 ,A、B兩點間的距離是 .
(3)一般地,如果點A表示數(shù)為a,將點A向右移動b個單位長度,再向左移動c個單位長度,那么請你猜想終點B表示的數(shù)是 ,A、B兩點間的距離是 .
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【題目】下列語句中,正確的是( )
A.平方等于它本身的數(shù)只有1. B.倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1.
C.相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0. D.絕對值等于它的本身的數(shù)只有0.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點D,E分別是△ABC邊AC,BC上的點,點P是一動點.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=α.(注:四邊形的內(nèi)角和是360°)
(1)若點P在線段AB上,如圖11-2-13(1),且α=50°,則∠1+∠2= .
(2)若點P在邊AB上運動,如圖11-2-13(2),則α,∠1,∠2之間的關(guān)系為 .
(3)若點P運動到邊AB的延長線上,圖11-2-13(3),則α,∠1,∠2之間有何關(guān)系?請寫出你的猜想,并說明理由.
(4)若點P運動到△ABC外,如圖11-2-13(4),則α,∠1,∠2之間的關(guān)系為 .
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【題目】計算:
(1)--; (2)(-2a2b)2·(6ab)÷(-3b2);
(3)[(x+y)2-(x-y)2]÷2xy; (4)(3x-y)2-(3x+2y)(3x-2y).
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