【題目】如圖,它是一個8×10的網(wǎng)格,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫格點,△ABC的頂點均在格點上.

1)畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1

2)畫出△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A2B2C2

3)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,請畫出對稱軸.△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形   (填“是”或“不是”)軸對稱圖形.

【答案】(1)畫圖見解析;(2)畫圖見解析;(3)是,畫對稱軸見解析.

【解析】

試題(1)根據(jù)ABCA1B1C1關(guān)于直線OM對稱進行作圖即可;(2)根據(jù)ABCA2B2C2關(guān)于點O成中心對稱進行作圖即可;(3)一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸.

試題解析:(1)如圖, 即為所求;

(2)如圖, 即為所求;

(3)如圖, 組成的圖形是軸對稱圖形,其對稱軸為直線l.

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【題目】如圖1,在中,,點邊上一點,連接BD,點上一點,連接,,過點,垂足為,交于點

(1)求證:

(2)如圖2,若,點的中點,求證:;

(3)(2)的條件下,如圖3,若,求線段的長.

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【題目】已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,其對稱軸為直線x=-1,與x軸的一個交點為(1,0),與y軸的交點在(0,2)與(03)之間(不包含端點),有如下結(jié)論:①.2a+b=0 . 3a+2c0 a+5b+2c0;-1<a<-,則結(jié)論正確的有_____________.

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A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.

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【題目】《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學專著,是算經(jīng)十書”(漢唐之間出現(xiàn)的十部古算書)中最重要的一種.書中有下列問題:今有邑方不知大小,各中開門,出北門八十步有木,出西門二百四十五步見木,問邑方有幾何?”意思是:如圖,點、點分別是正方形的邊、的中點,,過點步,步,則正方形的邊長為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,且PA=3,PB=4,PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù) ______

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于E,∠CDB=15°,OE=2

(1)求⊙O的半徑;

(2)將△OBD繞O點旋轉(zhuǎn),使弦BD的一個端點與弦AC的一個端點重合,則弦BD與弦AC的夾角為   

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【題目】如圖:已知∠A=F,∠C=D,試說明:BDCE

解:∵∠A=F(已知)

ACDF(______)

∴∠D=1(______)

又∵∠C=D(已知)

∴∠1=______

BDCE(______)

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【題目】如圖(為實景側(cè)視圖,為安裝示意圖),在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器:先安裝支架ABCD(均與水平面垂直),再將集熱板安裝在AD.為使集熱板吸熱率更高,公司規(guī)定:AD與水平線夾角為θ1,且在水平線上的射影AF1.4 m.現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2,并已知tan θ1=1.082,tan θ2=0.412.如果安裝工人已確定支架AB高為25 cm,求支架CD的高.(結(jié)果精確到1 cm)

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