【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，是“算經(jīng)十書”(漢唐之間出現(xiàn)的十部古算書)中最重要的一種.書中有下列問題：“今有邑方不知大小，各中開門，出北門八十步有木，出西門二百四十五步見木，問邑方有幾何?”意思是：如圖，點(diǎn)、點(diǎn)分別是正方形的邊、的中點(diǎn)，，，過點(diǎn)，步，步，則正方形的邊長(zhǎng)為( )

A.步B.步C.步D.步

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，可知Rt△AEN∽Rt△FAN，從而可以得到對(duì)應(yīng)邊的比相等，從而可以求得正方形的邊長(zhǎng)．

解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x步，

∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，

∴，

∴AM=AN，

由題意可得，∠ANF=∠EMA=90°，

∠NAF+∠AFN=∠NAF+∠EAM=90°，

∴∠AFN=∠EAM，

∴Rt△AEM∽Rt△FAN，

∴，

而據(jù)題意知AM=AN，

∴，

解得：AM=140，

∴AD=2AM=280步，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：

員工

管理人員

普通工作人員

人員結(jié)構(gòu)

總經(jīng)理

部門經(jīng)理

科研人員

銷售人員

高級(jí)技工

中級(jí)技工

勤雜工

員工數(shù)（名）

1

3

2

3

24

1

每人月工資（元）

21000

8400

2025

2200

1800

1600

950

請(qǐng)你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：

（1）該公司“高級(jí)技工”有　 　名；

（2）所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為　 　元，眾數(shù)為　 　元；

（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員．請(qǐng)你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些；

（4）去掉四個(gè)管理人員的工資后，請(qǐng)你計(jì)算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中是真命題的是（ ）

A.中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)

B.這組數(shù)據(jù)0，2，3，3，4，6的方差是2.1

C.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定

D.如果的平均數(shù)是，那么

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在①②③這三對(duì)數(shù)值中，__________是方程x＋2y＋z＝3的解，__________是方程2x－y－z＝1的解，__________是方程3x－y－z＝2的解，因此__________是方程組的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師拿出三個(gè)邊長(zhǎng)都為5cm 的正方形硬紙板，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問題：若將三個(gè)正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個(gè)圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應(yīng)有多大？問題提出后，同學(xué)們經(jīng)過討論，大家覺得本題實(shí)際上就是求將三個(gè)正方形硬紙板無重疊地適當(dāng)放置，圓形硬紙板能蓋住時(shí)的最小直徑．老師將同學(xué)們討論過程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫在黑板上，如圖所示：

（1）通過計(jì)算（結(jié)果保留根號(hào)與π）．

（Ⅰ）圖①能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應(yīng)為

（Ⅱ）圖②能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為

（Ⅲ）圖③能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為

(2)其實(shí)上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的，請(qǐng)你畫出用圓形硬紙板蓋住三個(gè)正方形時(shí)直徑最小的放置方法，（只要畫出示意圖，不要求說明理由），并求出此時(shí)圓形硬紙板的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，它是一個(gè)8×10的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A2B2C2．

（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸．△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形　 　（填“是”或“不是”）軸對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，AB∥CD，求∠A+∠AEC+∠C的度數(shù)．

解：過點(diǎn)E作EF∥AB．

∵EF∥AB（已作）

∴∠A+∠AEF=180°（______）

又∵AB∥CD（已知）

∴EF∥CD（______）

∴∠CEF+∠______=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°（等式性質(zhì)）

即∠A+∠AEC+∠C=______．

（2）根據(jù)上述解題及作輔助線的方法，在圖2中，AB∥EF，則∠B+∠C+∠D+∠E=______．

（3）根據(jù)（1）和（2）的規(guī)律，圖3中AB∥GF，猜想：∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

（4）如圖4，AB∥CD，在B，D兩點(diǎn)的同一側(cè)有M1，M2，M3，…Mn共n個(gè)折點(diǎn)，則∠B+∠M1+∠M2+…+∠Mn+∠D的度數(shù)為______（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2ax+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）AB=4，與y軸交于點(diǎn)C，OC=OA，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M（m，0）為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，可得矩形PQNM，如圖1，點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQNM的周長(zhǎng)最大時(shí)，求m的值，并求出此時(shí)的△AEM的面積；

（3）已知H（0，﹣1），點(diǎn)G在拋物線上，連HG，直線HG⊥CF，垂足為F，若BF=BC，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)；

(3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5 h內(nèi)完成家庭作業(yè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案