Question

13．對于一次函數(shù)y=-x+3，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

• A． 函數(shù)值隨自變量的增大而減少
• B． 動點（3-a，a）一直在直線y=-x+3上
• C． 直線y=-x+3與坐標(biāo)軸圍成的三角形周長是$3+3\sqrt{2}$
• D． 直線y=-x+3不經(jīng)過第三象限

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對A進行判斷；把點的坐標(biāo)代入解析式則可對B進行判斷；先計算出y=-x+3與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形周長的定義可對C進行判斷；根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限可對D進行判斷．

解答 解：A、由于k=-1＜0，則y隨x的增大而減小，所以A選項的說法正確；
B、當(dāng)x=3-a時，y=-（3-a）+3=a，所以B選項的說法正確；
C、y=-x+3與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為（0，3），（3，0），則函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長為3+3+3$\sqrt{2}$=6+3$\sqrt{2}$，所以C選項的說法錯誤．
D、函數(shù)y=-x+3的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，所以D選項的說法正確；
故選C．

點評 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減��；圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）．