【題目】數(shù)軸上有兩個動點MN,如果點M始終在點N的左側,我們稱作點M是點N追趕點.如圖,數(shù)軸上有2個點A,B,它們表示的數(shù)分別為-3,1,已知點M是點N追趕點,且M,N表示的數(shù)分別為mn

1)由題意得:點A是點B追趕點,AB=1-(-3)=4(AB表示線段AB的長,以下相同);類似的,MN=____________

2)在AM,N三點中,若其中一個點是另外兩個點所構成線段的中點,請用含m的代數(shù)式來表示n

3)若AM=BN,MN=BM,求mn值.

【答案】1n-m;(2)①MAN的中點,n=2m+3;②AMN中點,n=-m-6;③NAM的中點,;(3

【解析】

1)由兩點間距離直接求解即可;

2)分三種情況討論:①MA、N的中點,n=2m+3;②當A點在M、N點中點時,n=6m;③NM、A的中點時,n;

3)由已知可得|m+3|=|n1|,nm|m+3|,分情況求解即可.

1MN=nm

故答案為:nm

2)分三種情況討論:

MA、N的中點,

n+(-3)=2m,

n=2m+3;

AM、N點中點時,m+n=-3×2,

n=6m;

NMA的中點時,-3+m=2n,

n

3)∵AM=BN,

|m+3|=|n1|

MNBM,

nm|m+3|,

nm,

練習冊系列答案
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【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形(如圖2).

①圖2中的陰影部分的面積為 ;

②觀察圖2請你寫出 (a+b)2、(a﹣b)2、ab之間的等量關系是 ;

③根據(jù)(2)中的結論,若x+y=5,xy=,則(x﹣y)2= ;

④實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式.

如圖3,你發(fā)現(xiàn)的等式是

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(1)若點D坐標是(-8,0),求A、B兩點坐標及k的值

(2)B是CD的中點,四邊形OBCE的面積為4,求直線CM的解析式

(3)設直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點,且MA=pMP,MB=qMQ,求pq的值.

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【題目】已知:如圖,等邊ABC中,D、E分別在BCAC邊上運動,且始終保持BD=CE,點DE始終不與等邊ABC的頂點重合.連接AD、BEAD、BE交于點F

1)寫出在運動過程中始終全等的三角形,井選擇其中一組證明;

2)運動過程中,∠BFD的度數(shù)是否會改變?如果改變,請說明理由;如果不變,求出∠BFD的度數(shù),再說明理由.

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【題目】為建設國家森林城市,園林部門決定搭配A.B兩種園藝造型共50個擺放在市區(qū),現(xiàn)有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用,已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個B種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90.

1)問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設計出來;

2)若搭配一個A種造型的費用是800元,搭配一個B種造型的費用是960元,試說明(1)中哪種方案費用最低?最低費用是多少元?

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【題目】如圖,RtOAB的直角邊OAx軸上,頂點B的坐標為(6,8),直線CDAB于點D(6,3),交x軸于點C(12,0).

(1)求直線CD的函數(shù)表達式;

(2)動點Px軸上從點(﹣10,0)出發(fā),以每秒1個單位的速度向x軸正方向運動,過點P作直線l垂直于x軸,設運動時間為t.

①點P在運動過程中,是否存在某個位置,使得∠PDA=B?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

②請?zhí)剿鳟?/span>t為何值時,在直線l上存在點M,在直線CD上存在點Q,使得以OB為一邊,O,B,M,Q為頂點的四邊形為菱形,并求出此時t的值.

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【題目】已知AMCN,點B為平面內(nèi)一點,ABBCB.

(1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關系___;

(2)如圖2,過點BBDAM于點D,求證:∠ABD=C;

(3)如圖3,(2)問的條件下,E. FDM,連接BEBF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+NCF=180°,∠BFC=3DBE,求∠EBC的度數(shù).

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【題目】下列條件:A+B=CC=90°,ACBCAB=345,A:∠B:∠C=345a2=(b+c)(bc)中,能確定△ABC是直角三角形的有(  )

A.2B.3C.4D.5

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