Question

一個長方形的長增加6cm，寬減少1cm，面積保持不變；長減少3cm，寬增加2cm，面積仍然保持不變．求這個長方形的長與寬．

Answer 1

分析：首先設(shè)這個長方形的長與寬分別為acm和bcm，根據(jù)“長增加6cm，寬減少1cm，面積保持不變”可得（a+6）（b-1）=ab；“長減少3cm，寬增加2cm，面積仍然保持不變”可得：（a-3）（b+2）=ab；把兩個方程組成方程組，并巧妙地消去了ab項，求出a，b的值，進而求出長方形的面積．

解答：解：設(shè)這個長方形的長與寬分別為acm和bcm，由題意得：

(a+6)(b-1)=ab (a-3)(b+2)=ab

，
整理得：

6b-a=6 2a-3b=6

，
解得：

a=6 b=2

．
答：這個長方形的長與寬分別為6cm和2cm．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組，此題用到的公式是：長方形的面積=長×寬．