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如圖,格點圖中的每個小方格都是邊長為1的正方形. 在建立平面直角坐標系后,點A(-2,0),B(2,0).(下列畫圖要求均為格點圖形且不得超出已給格點圖).
(1)畫出Rt△ABC,使得,并寫出C點坐標______;
(2)把(1)中Rt△ABC以點A為位似中心放大,使放大前后對應邊長的比為2:3,畫出△AB'C'的圖形;
(3)是否存在點D(已知點除外),使得在Rt△ACD中滿足,若存在,請寫出D點坐標______;若不存在,則直接回答不存在.

【答案】分析:(1)找出能滿足△ABC是直角三角形點C,再結合,可得出點C的坐標.
(2)分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點,根據位似比為2:3可得出△AB'C'.
(3)根據題意,找到直角三角形ACD即可.
解答:解:(1)

點C、C'、C''均能滿足△ABC是直角三角形,
又∵,
∴只有點C的位置滿足題意,此時點C的坐標為(2,2).
(2)分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點,得到各點的對應點,順次連接如下:

(3)∵tan∠CAD=

∴△ACD滿圖題意,
此時點D的坐標為(3,0).
點評:此題考查了解直角三角形的應用、位似作圖的知識,解答本題的關鍵是熟練掌握直角三角形中各角三角函數的表示形式,難度一般.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

15、如圖,已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形,每個小正方形的頂點稱為格點.若△ABC與△A1B1C1是位似圖形,且頂點都在格點上,則位似中心的坐標是
(9,0)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,格點圖中的每個小方格都是邊長為1的正方形. 在建立平面直角坐標系后,點A(-2,0),B(2,0).(下列畫圖要求均為格點圖形且不得超出已給格點圖).
(1)畫出Rt△ABC,使得tan∠CAB=
1
2
,并寫出C點坐標
(2,2)
(2,2)
;
(2)把(1)中Rt△ABC以點A為位似中心放大,使放大前后對應邊長的比為2:3,畫出△AB'C'的圖形;
(3)是否存在點D(已知點除外),使得在Rt△ACD中滿足tan∠CAD=
1
2
,若存在,請寫出D點坐標
(3,0)
(3,0)
;若不存在,則直接回答不存在.

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科目:初中數學 來源:2010-2011學年河南油田中招第二次模擬考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形,每個小正方形的頂點稱為格點.若△ABC與△A1B1C1是位似圖形,且頂點都在格點上,則位似中心的坐標是           

 

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,格點圖中的每個小方格都是邊長為1的正方形. 在建立平面直角坐標系后,點A(-2,0),B(2,0).(下列畫圖要求均為格點圖形且不得超出已給格點圖).
(1)畫出Rt△ABC,使得數學公式,并寫出C點坐標______;
(2)把(1)中Rt△ABC以點A為位似中心放大,使放大前后對應邊長的比為2:3,畫出△AB'C'的圖形;
(3)是否存在點D(已知點除外),使得在Rt△ACD中滿足數學公式,若存在,請寫出D點坐標______;若不存在,則直接回答不存在.

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